Пусть одна сторона х м, тогда другая 4х м.
P=2*(x+4x)=120
2*5x=120
10x=120
x=12 -меньшая сторона
12*4=48(м) большая сторона
Ответ: две стороны по 12м и две по 48м
По теореме косинусов:a^2=b^2+c^-2*b*c*cosα
a^2=5^2+21^2-2*5*21*cos60
a^2=25+441-210*(1/2)
a^2=361
a=19
Угол А =Х
Угол В=3х
Внешний угол при угле А=180-х+30
Внешний угол при вершине В=180-х
(180-х+30)+х=3х+(180-х)
210=2х+180
2х=30
Х=15
Угол А=15;внешний при угле А=165
Угол В=45,внешний при угле В=135
Угол С=180-15-45=120
Внещний при угла С=180-120=60
Наибольшая разность междувнешними углами при А и С =165-60=105
Если обозначить указанные точки
Е (середина отрезка SC) и
F (середина отрезка AD),
то искомое расстояние EF можно найти из какого-нибудь треугольника...
FС -- это гипотенуза прямоугольного треугольника (т.к. ABCD --квадрат))
FC = √5 (по т.Пифагора)
из равностороннего треугольника ADS, FS = √3
искомый отрезок EF --медиана треугольника FCS со сторонами 2, √3, √5
осталось решить этот треугольник)))
по т.косинусов 5 = 4+3 - 2*2*√3*cos(FSC)
cos(FSC) = √3 / 6
и вновь по т.косинусов
FE² = 1+3 - 2*1*√3*cos(FSC)
FE² = 4 - 1 = 3
FE = √3