маса ведра и воды - 10 кг
маса воды х
маса ведра - х-9
х-9+х=10
2х=19
х=9.5
9.5-9=0.5
1)sin²a+cos²a+tg²a=1+tg²a=1/cos²a
2)tga*ctga+1=1+1=2
3)(sina+sina/cosa):(1+cosa)=(sinacosa+sina)/cosa:(1+cosa)=
=sina(cosa+1))/(cosa(1+cosa)=sina/cosa=tga
1)72-54=18(км/ч)-разность скоростей автомобилей
2)20:18=10/9(ч)-время автомобилей в пути
3)54* 10/9=60(км)-прошла вторая автомашина
Или другой способ:
72t - 54t =20
18t=20
t=20/18
t=10/9(ч)-общее время в пути
54* 10/9=60(км)-путь второго автомобиля
1)
f=3^x/x^2=e^(x*ln(3)-2*ln(x))
f`=e^(x*ln(3)-2*ln(x)) * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * (ln(3) - 2/x) = 3^x/x^2 * ln(3) - 2*3^x/x^3
f`(x=-1) =3^(-1)/(-1)^2 * ln(3) - 2*3^(-1)/(-1)^3 = ln(3) / 3 + 2/3 ~ <span>
1,032871
</span>
2)
f=8ln(2,3x)=8ln(2,3)+8ln(x)
f`=-8/x
f`(x=2)=-8/2=-4
3)
f=log[2](3-2x) = ln(3-2x)/ln(2)
f`=1/((3-2x)*ln(2)) * (-2)=1/((x-1,5)*ln(2))
f`(x=1)=1/((1-1,5)*ln(2)) = -2/ln(2)
4) integrar [-2;2] (5^(x/4)+sin(pi*x)) dx = integrar_1 + integrar_2
integrar_1 = integrar [-2;2] (5^(x/4)) dx = 5^(x/4) * 4/ln(5) [подстановка от -2 до 2] =(5^(2/4)-5^(-2/4)) * 4/ln(5) =(корень(5)-1/корень(5))) * 4/ln(5)=корень(5)*(1-1/5)) * 4/ln(5) = 16*корень(5) / (5*ln(5) )
integrar_2 =0 (интеграл от нечетной функции в симметричных пределах)
integrar_2 =integrar [-2;2] (sin(pi*x)) dx =-cos(pi*x)/pi [-2;2] [подстановка от -2 до 2] =-cos(pi*2)/pi - -cos(-pi*2)/pi =0
80 г воды содержит 15\% соли = 80*0,15 г
80+х г воды содержит 12\% соли = (80+х)*0,12 г
количество соли не изменилось
80*0,15=(80+х)*0,12
х=80*(0,15-0,12)/0,12=<span>
20
</span>г - это ответ