4 года назад

Докажите что уравнение 17х^2= 7х-354 не может иметь корни разных знаков

1 ответ:

tiger35maksim4 года назад

0 0

Можно сразу так
$17x^2=7x-354 \\ 17x^2-7x+354=0 \\ D=49-4 \cdot 17 \cdot 354\ \textless \ 0$
уравнение корней не имеет, какие уж там разные знаки

Но можно доказать именно то, что требуют, без лишнего.
$17x^2=7x-354 \\ 17x^2-7x+354=0$
По теореме Виета:
$x_1x_2= \dfrac{354}{17}$
если бы корни имели знаки "+" и "-", то их произведение было бы отрицательным, отсюда вывод, что корни одинаковых знаков (а точнее, их вообще нет)

Читайте также

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x^2-2x-3>0?

zaychik05

X^2-2x-3=0
a=1, b=-2, c=-3
D=4-4*-3=16
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
Ответ: рисунок 3

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите разложить на множители многочлен а³+2а²+а а³b-2a²b²+ab³ a²b²+2a³b²+a⁴b 3a+b-3a³+ab b⁴-2b³+b² 5а+5b-ay-by

asameenkawaii

Если не видно или непонятно, спрашивай

0 0

4 года назад

1) log за основою одна третя (2х+5)менше 0 2) log за основою одна четверта(3-4х)більше -1 3) log за основою 16(4х+3)більше одної

Анатолий3312 [247]

$\\\log_{\frac{1}{3}}(2x+5)<0\\ 2x+5>0\\ 2x>-5\\ x>-\frac{5}{2}\\\\ \log_{\frac{1}{3}}(2x+5)<\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^0\\ 2x+5>{\left(\frac{1}{3}\right)}^0\\ 2x+5>1\\ 2x>-4\\ x>-2\\\\ x>-\frac{5}{2} \wedge x>-2\\ \underline{x>-2}$

$\\\log_{\frac{1}{4}}(3-4x)>-1\\ 3-4x>0\\ -4x>-3\\ x<\frac{3}{4}\\\\ \log_{\frac{1}{4}}(3-4x)>\log_{\frac{1}{4}}\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\\ 3-4x<{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-1}\\ 3-4x<4\\ -4x<1\\ x>-\frac{1}{4}\\\\ x<\frac{3}{4} \wedge x>-\frac{1}{4}\\ \underline{x\in(-\frac{1}{4},\frac{3}{4})}$

$\\\log_{16}(4x+3)>\frac{1}{2}\\ 4x+3>0\\ 4x>-3\\ x>-\frac{3}{4}\\\\ \log_{16}(4x+3)>\log_{16}16^{\frac{1}{2}}\\ 4x+3>16^{\frac{1}{2}}\\ 4x+3>4\\ 4x>1\\ x>\frac{1}{4}\\\\ x>\frac{1}{4} \wedge x>-\frac{3}{4}\\ \underline{x>\frac{1}{4}}$

$\\\lg(12-5x)<0\\ 12-5x>0\\ -5x>-12\\ x<\frac{12}{5}\\\\ \lg(12-5x)<\lg10^0\\ 12-5x<10^0\\ 12-5x<1\\ -5x<-11\\ x>\frac{11}{5}\\\\ x>\frac{11}{5} \wedge x<\frac{12}{5}\\ \underline{x\in(\frac{11}{5},\frac{12}{5})}$

0 0

3 года назад

Предел. Неопределенность [0/0] ответ не сходится с онлайн решением, не могу сообразить что нужно сделать дальше. Уже перепробова

Образцов Владимир... [223]

$\lim_{x \to 2} \frac{x-\sqrt{3x-2}}{4-x^2}=[\frac00]=
\lim_{x \to 2} \frac{(x-\sqrt{3x-2})(x+\sqrt{3x-2})}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ =
\lim_{x \to 2} \frac{x^2-(3x-2)}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ =
\lim_{x \to 2} \frac{x^2-3x+2}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ =
\lim_{x \to 2} \frac{(x-1)(x-2)}{(2-x)(2+x)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ =
\lim_{x \to 2} \frac{1-x}{(2+x)(x+\sqrt{3x-2})}=$

$=\frac{1-2}{(2+2)(2+\sqrt{3*2-2})}=-\frac{1}{16}$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Сколькими способами можно подарить 6 различных по окраске мячей шести малышам,вручая каждому по одному мячу?

ЛюбовьВл [21]

6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

<span>Занумеруем детей. Первому можно дать любой из 6 мячей, второму - из оставшихся 5, и т.д</span>

0 0

4 года назад