Question

Предел. Неопределенность [0/0] ответ не сходится с онлайн решением, не могу сообразить что нужно сделать дальше. Уже перепробовал все варианты в итоге внизу ноль.

Answer 1

Lim(x-√(3x-2))(x+√(3x-2))/(4-x²)(x+√(3x-2)=
=lim(x²-3x+2)/(4-x²)(x+√(3x-2))=
=lim(x-1)(x-2)/(2-x)(2+x)(x+√(3x-2))=
=lin(1-x)/(2+x)(x+√(3x-2))=(1-2)/(2+2)(2+2)=-1/16

Answer 2

$\lim_{x \to 2} \frac{x-\sqrt{3x-2}}{4-x^2}=[\frac00]= \lim_{x \to 2} \frac{(x-\sqrt{3x-2})(x+\sqrt{3x-2})}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ = \lim_{x \to 2} \frac{x^2-(3x-2)}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ = \lim_{x \to 2} \frac{x^2-3x+2}{(4-x^2)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ = \lim_{x \to 2} \frac{(x-1)(x-2)}{(2-x)(2+x)(x+\sqrt{3x-2})}= \\ \\ \\ = \lim_{x \to 2} \frac{1-x}{(2+x)(x+\sqrt{3x-2})}=$

$=\frac{1-2}{(2+2)(2+\sqrt{3*2-2})}=-\frac{1}{16}$