Задачу можно решить с помощью квадратного уравнения.
Диагональ прямоугольника с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза.
Сторону можно найти по теореме Пифагора:
Пусть одна из сторон прямоугольника (наш катет а) - x, тогда вторая сторона (b) =(x-3).
значит диагональ :
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
Так как задача геометрическая, то нас устраивает только положительное значение x .
a=12 см,
b=12-3 cм.
P=2(a+b);
P=2(12+9)
P=2*21
P=42 (cм).
Ответ: периметр - 42 см.