A)
б)
в)
г) sin(α + β) - sinβcosα = sinαcosβ + cosαsinβ - sinβcosα = sinαcosβ
д) cos2α + 2sin²α = cos²α - sin²α + 2sin²α = cos²α + sin²α = 1
2 1\15 - 1 3\20
общий знаменатель = 60, первую дробь домножить на 4, вторую на 3
2 4\60 - 1 9\60 = 1 (4-9) \ 60 = (60+4-9)\ 60 = 55\60 = 11\12
Плот прошёл 39 км по течению реки, скорость которой 3 км/ч. Время, потраченое, на преодоление этого пути, равно 39:3=13 часов. За это время лодка проплыла в пункт В и возратилась назад, преодолев путь 210 км (105×2). Лодка преодолела этот путь за 13-1=12 часов. Пускай х - скорость лодки. Тогда по течению реки скорость будет х+3, против течения - х-3. Имеем 105/(х+3)+105/(х-3)=12, (105×(х-3)+105×(х+3))/((х-3)×(х+3))=12, 105х-315+105х+315=12×(х^2-9), 210х=12х^2-108, 12х^2-210х-108=0, D=(-210)^2-4×12×(-108)=49284. х1=(210-корень 49284)/(2×12)=(210-222)/24=-12/24=-0,5, х2=(210+корень 49284)/(2×12)=(210+222)/24=432/24=18. х1=-0,5 не является ответом задачи, так как скорость не может быть отрицательной. Ответ: скорость лодки 18 км/ч.
1фотка) f(x) = -x⁴ + 2x² + 5
2 фотка) f(x) = 2x³ - 6x² + 4
Нарисуем границу множества точек, удовлетворяющих этому неравенству.
х+у = -у или х+у= у.
Получим х=0 или у=-0,5 х. Эти прямые изображаем штрихами, т.к. неравенство строгое. Получаем 4 области и подстановкой выбираем нужные части.
