По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2, с-гипотенуза, а и в катеты. Подставляем и получается с^2=6^2+8^2=100=10^2. Тперь находим площадь по формуле S=ab\2.Подставляем и получается s=6*8\2=24
Δ ABC _ остроугольный AH ┴
BC ; HK ┴ AB ;HL ┴ AC .
--------------------------------------------------------------------------------------
четырехугольник BKLC<span> вписанный ---> ?</span>
<AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) .
< C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°
=180° (<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е.
четырехугольник BKLC вписанный .
Вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, следовательно, ∠ACB = 90°, тогда по теореме Пифагора:
кв. ед.
Далее у треугольников ABC и KOB ∠B общий и углы прямые равны, значит эти треугольники подобны по двум углам. Коэффициент подобия: 
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Отсюда 
кв. ед.
Ответ: 1875 кв. ед.
Пусть О-точка пересечения диагоналей, АВ=х см, ВД=х/2 см.
По теореме косинусов: АО²=АВ²+(ВД/2)²-2АВ*ВД/2*cosx
АО=24/2=12, так как диагонали в точке пересечения делятся пополам.
144=х²+х²/4-2х*х/2*1/2
144*4=4х²+х²-2х² 3х²=144*4 х=8√3 ,
тогда ВД=х/2=4√3
Ответ:
Свойства равнобедренного трекгольника.
