Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД.
Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1.
В треугольнике АВС отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВС
В треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД.
Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые,
лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум
пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД
Если тр-к равнобедренный, то боковые стороны равны; если АС - основание, то АВ=ВС=7см; но если основание ВС, то боковые стороны АС=АВ=8см; решений два, т.к. неизвестно и не видно по чертежу, какая сторона является основанием.
1) Так как диагонали ромба делят углы его пополам и пересекаются под прямым углом. Значит угол КОМ=90, КМО=НМО=(180-МНР)/2=(180-100)/2=40, ОКМ=90-НМО=90-40=50
<em><u>Ответ: 90, 40, 50</u></em>
2) Так как АВ=АМ, то углы ВМА=ВАМ (при основании) и ВМА=МАД (накрест лежащие), значит ВАМ =МАД или АМ - биссектриса угла ВАD
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АВ=8, ВМ=АВ=8, ВС=ВМ+МС=8+4=12
Р=2(8+12)=2*20=40(см)
<em><u>Ответ: 40см</u></em>
2) прямого угла :)
................................
прямые АВ и CD скрещивающиеся, значит точки A, B, C, D (все четыре вместе) не лежат в одной плоскости