Log₃(x+8)-1=log₃(8x+1)-log₃(4-x)
ОДЗ х> -8; x > -1/8; x< 4 ⇒х∈( -1/8; 4)
Log₃(x+8)+log₃(4-x)=log₃(8x+1) +1
Log₃(x+8)*(4-x)=log₃(8x+1) +Log₃3
Log₃(x+8)*(4-x)=log₃(8x+1) *3
(x+8)*(4-x)= (8x+1) *3
4х+32-х²-8х=24х+3
х²+28х- 29=0
D= 784+116= 900
x₁=(-28+30)/2=1
x₂=(-28-30)2= - 29 не подходит под ОДЗ
Ответ: х=1
![(x-y+3)^2+(2x-y+1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-y%2B3%29%5E2%2B%282x-y%2B1%29%5E2%3D0)
Поскольку выражения под квадратом всегда положительны, то данное равенство будет только в том случае, если выражение в обеих скобках будут равны нулю:
![x-y+3=0\\2x-y+1=0\\\\ x=y-3\\2(y-3)-y+1=0\\2y-6-y+1=0\\y=5\\x=5-3=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-y%2B3%3D0%5C%5C2x-y%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C%0Ax%3Dy-3%5C%5C2%28y-3%29-y%2B1%3D0%5C%5C2y-6-y%2B1%3D0%5C%5Cy%3D5%5C%5Cx%3D5-3%3D2)
На счёт 4 немного сомневаюсь, но должно быть так
1)3соsx/cosx -4sinx/cosx=2
3-4tgx=2
tgx=1/4
2) cosx/cosx-sinx/cosx =1
1-tgx=1
tgx=1
Ответ: 4*p⁴-9*q²=(2*p²)²-(3*q)²=(2*p²-3*q)*(2*p²+3*q). По формуле разности квадратов.
Объяснение: