Х- мальчики
36-х девочки
5х/8 - пять восьмых отколичества мальчиков
0,5*(36-х) пятьдесят процентов от количества девочек
5х/8=0,5*(36-х)
5х=4*(36-х)
9х=144
х=16 мальчики
36-16=20 девочки
Проверка 5*16:8=10
0,5*20=10
Из второго найдем х=4+2у и поставляем в первую уравнению
(4+2у)²-3у(4+2у)-у²=9
16+16у+4у²-12у-6у²-у²-9=0
-3у²+4у+7=0
3у²-4у-7=0
D=b²-4ac=16-4*3*(-7)=16+84=100
y₁=(4-10)/6 =-1 x₁=4+2*(-1)=4-2=2
y₂=(4+10)/6=7/6=1 1/3 x₂=4+2*7/6=19/3=6 1/3
Ответ: (2; -1) (6 1/3; 1 1/6)
..........................................................
1) Уравнение прямой, проходящей через точки А(х₁;у₁) и В(х₂;у₂) имеет вид: (х - х₁) / (х₂ - х₁) = (у - у₁) / (у₂ - у₁).
Для заданных точек это (х - 5) / -6 = (у + 3) / 1 - это так называемое каноническое уравнение.
Его можно преобразовать в три других:
а) в виде ax + by + c = 0,
где a = (y2-y1), b = (x1-x2), <span>c = x1(y1-y2) + y1(x2-x1).
Для заданных точек это х + 6у + 13 = 0.
б) в виде </span>уравнения прямой "в отрезках": х / х₁ + у / у₁ = 1, где х₁ и у₁ - координаты точек на осях х и у, пересекаемых данной прямой:
х / (-13) + у / (-13/6) = 1.
с) в виде <span>уравнения прямой с угловым коэффициентом, которое имеет вид у = кх + в, где к = (у</span>₂ - у₁) / (х₂ - х₁), в = у₁ - к*х₂ или в = у₂ - к*х₁:
<span>у = (-1/6)х - (13/6).
2) Координаты середины отрезка АВ - ((х</span>₂ - х₁) / 2; (у₂ - у₁) / 2):
<span>(2;
-2,5).
</span>3) Уравнение окружности с центром в точке В радиусом, равным длине отрезка АВ имеет вид:
(х - х₂)² + (у - у₂)₂ = (АВ)².
Длина отрезка АВ равна √((х<span>₂ - х₁)</span>²<span> + (у₂ - у₁)</span>²) = √((-1-5)² + (-2-(-3))²) = √(36 + 1) = √37 = 6,083.
Отсюда уравнение окружности (х + 1)² + (у + 2)² = 6,083².
15x+2y+110=0,15x=-2y-110,15x=-2.(-5)-110=10-110=-100
x=-100/15=-20/3
