1)Решаем сначала лог. неравенство. Возможны два случая
0<4-x<1 4-x>1
16-x^2>0 16-x^2>0
16-x^2>=4-x 16-x^2=<4-x 1=log(4-x) с снованием (4-х)
Решаем эти системы!
3<x<4 x<3 + - +
x^2<4^2 x^2>4^2 ------- -4-------4-------------
x^2-x-12=<0 x^2-x-12>=0
3<x<4 x<3
-4<x<4 x<-4 или x>4
-3=<x<=4 x=<-3 илиx>=4
3<x<4-общее решение x<4
Решаем второе нер-во из условия
2x+1-(21x+39)/((x+1)(x-2))>=-1/(x-2)!!!!!
((2x+1)(x^2+x-2)-(21x+39)+(x+1)) /((x+1)(x-2))>=0
(2x^3+2x^2-4x+x^2+x-2-21x-39+x+1) / ((x+1)(x-2)>=0
(2x^3+3x^2-23x-1) / ((x+1)(x-2))>=0
Замечаем(2x^3+3x^2-23x-1) / ((x+1)=((x+1)(2x^2+x-24)) /(x+1)=2x^2+x-24
Тогда (2x^2+x-24)/(x-2)>=0
2x^2+x-24=0; D=1-4*2*(-24)=1+192=193? в ответе есть корень193?
Короче дорешивайте, не дождусь от вас , что задано. Если всё так, то не забудьте выбрать общее решение, глядя на ответы 1)!
1) 3x-6+x <4x+1
4x-6 <4x+1
-6 <1
2) 5x+10-x> 3x-3+x
4x+10> 4x-3
10> -3
|2,5-|x+2||+1,5=2,5
|2,5-|x+2||=2,5-1,5
|2,5-|x+2||=1
2,5-|x+2|=1 и 2,5-|x+2|=-1
|x+2|=2,5-1 |x+2|=2,5+1
|x+2|=1,5 |x+2|=3,5
x+2=1,5 и х+2=-1,5 х+2=3,5 и х+2=-3,5
х=1,5-2 х=-1,5-2 х=3,5-2 х=-3,5-2
х₁=-0,5 х₂=-3,5 х₃=1,5 х₄=-5,5
Ответ: -5,5; -3,5; -0,5; 1,5
<span>1-й этап </span> Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²