![f'(x) = \frac{-2}{ sin^{2} x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29+%3D++%5Cfrac%7B-2%7D%7B+sin%5E%7B2%7D+x%7D+)
f"(x) = - 2 / (sin^(2) x)
Может у вас условие записано не корректно, но вот решение из того как я вижу условие
Дано:
![b_{n} = \frac{7}{9} *3n-8](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bn%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D+%2A3n-8)
![b_{n} =63](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bn%7D+%3D63)
Найти:
![b_{n}](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bn%7D)
∈ или ∉
если ∈ , то
![n=?](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%3F)
Решение:
![63= \frac{7}{9} *3n-8](https://tex.z-dn.net/?f=63%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D+%2A3n-8)
![63+8= \frac{7*3n}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=63%2B8%3D+%5Cfrac%7B7%2A3n%7D%7B9%7D+)
![71= \frac{7n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=71%3D+%5Cfrac%7B7n%7D%7B3%7D)
![n=71: \frac{7}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D71%3A+%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D+)
![n=71* \frac{3}{7} = \frac{213}{7} =30 \frac{3}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D71%2A+%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D+%3D+%5Cfrac%7B213%7D%7B7%7D+%3D30+%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D+)
∉
![N](https://tex.z-dn.net/?f=N)
⇒<span>
![b_{n} =63](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bn%7D+%3D63)
не является членом прогресии</span>
lgx-lg11=lg19-lg(30-x) ОДЗ x>0 ; 30-x > 0 ; x < 30 ; 0 < x <30
lg x/11 = lg 19/(3-x)
так как основания логарифмов равны (10)
x/11 = 19/(30-x)
x(30-x) = 19*11
-x^2 +30x -209 =0
x^2 -30x +209 =0
x1 =11 ; x2=19 входят в ОДЗ
lgx=2-lg5 ОДЗ x>0 ;
lgx=lg100-lg5
lgx=lg(100/5) = lg20
так как основания логарифмов равны (10)
x=20 входят в ОДЗ