X²-2x=8
x²-2x-8=0
стандартный вид квадратного уравнения: a*x² + b*x + c = 0
в нашем случае: a=1, b=-2, c=-8
находим дискриминант:
D = b²-4*a*c = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36
D > 0, значит уравнение имеет два корня:
x₁₂ = (-b ⁺₋√D) / 2a
x₁ = (2 + √36) / 2 = (2+6) / 2 = 4
x₂ = (2 - √36) / 2 = (2-6) / 2 = -2
Ответ: 4 и -2

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Уравнение с комплексными числами z^2+3+4i=0 ((-1+iкорень из3)0:2)^4

FRESH45 [17]

Пусть z=a+bi;

$z^2=a^2-b^2+2abi$

$a^2-b^2+2abi+3+4i=0;\\ a^2-b^2+3=0\\ 2abi+4i=0\\ ab=-2\\ a=-2/b\\ 4/b^2-b^2+3=0;\\ 4-b^4+3b^2=0\\ b^4-3b^2-4=0;\\ b^2=(3+-\sqrt{3^2+4*4})/2=(3+-5)/2;\\ b^2>0, \\ b^2=4;\\ b=+-2;\\ a=-+1;\\ \\ z=-1+2i;z=1-2i$

$((-1+i\sqrt3)/2)^4$ представим $(-1+i\sqrt3)/2$ в тригонометрическом виде:

$r=|z|=\sqrt{(1/2)^2+(\sqrt3/2)^2}=\sqrt{1/4+3/4}=1$ ;

$z=r*(cos\frac{-\pi}{6}+isin\frac{-\pi}{6});$

По формуле Муавра,

$z^4=r^4*(cos(4*\frac{-\pi}{6})+isin(4*\frac{-\pi}{6}))=1(-0,5-i*\sqrt3/2)=-1/2-i\sqrt3/2$

0 0

4 года назад