1) {2x-y=0|×11
{3x+11y=75
{22x-11y=0
{3x+11y=75
22x-11y+3x+11y=0+75
25x=75|÷25
x=3
2x-y=0
y=2x
y=2×3
y=6
Ответ: (3;6).
2) {3х+5у=4|×2
{2х-3у=9|×(-3)
{6х+10у=8
{-6х+9y=-27
6x+10y+(-6x)+9y=8+(-27)
19y=-19|÷19
y=-1
2x-3y=9
2x=9+3y
2x=9+3×(-1)
2x=9-3
2x=6|÷2
x=3
Ответ: (3;-1).
Ответ:
Перекрестно умножить и получить 5(2x-3)=60 поделить обе части уравнения на 5=
2x-3=12
X=15/2
3(2cos^2(x) - 1) - 5cosx = 1
6cos^2(x) - 5cosx - 4 = 0
Замена: cosx = t, t∈[-1;1]
6t^2 - 5t - 4 = 0
D = 25 + 4*6*4 = 121
t1 = (5 - 11)/12 = -6/12 = -1/2
t2 = (5+11)/12 = 16/12 > 1 - посторонний корень
cosx = -1/2
x = 2π/3 + 2πk, k∈Z
x = 4π/3 + 2πk, k∈Z
или можно записать по-другому:
x = +-2π/3 + 2πk, k∈Z
Y(2x²-x)/(4x²-4x+1)=yx(2x-1)/(2x-1)²=yx/(2x-1)=7*4/(2*4-1)=28/7=4