Question

Найти сумму всех двузначных чисел, которые при деление на 6 дают в остатке 1

Answer 1

Первое двузначное число, которое делится на 6 - это 12
13:6=2( ост.1)
Найти сумму членов арифметической прогрессии
13; 19; 25;   ... 97

 а₁=13
d=a₂-a₁=19-13=6

Формула общего члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$

97=13+6·(n-1)
97=13+6n-6
90=6n
n=15

$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n \\ \\ S_{15}= \frac{13+97}{2}\cdot 15 \\ \\ S_{15}=825$