Question

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге с постоянными скоростями в одном направлении, оказываются рядом через каждые 3 ч. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются через каждые 20 мин. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль?

Answer 1

Пусть длина трассы равна а км. Тогда скорость сближения при движении в одном направлении равна а/3 км/ч, а скорость при движении навстречу друг другу  а/(1/3) = 3а км/ч.
Система уравнений v₁ -v₂=a/3, v₁+v₂=3a.
v₁=5a/3, v₂=4a/3.
 Получаем, что первый автомобиль проедет трассу за  а : (5а/3) =  3/5 ч=36 мин, а второй за а : (4а/3) = 3/4 ч = 45 мин.