ΔАВС - равнобедренный(по опр.)⇒∠А=∠В=(180-10)÷2=85°(по св-ву равноб.Δ). ∠СВD=∠А+∠С=95° или ∠СВD=180°-∠В=180°-85°=95°
Ответ: 95°
Решение в скане............
Ответ:
P = 18 см, S = 10 см²
Объяснение:
Для начала, нужно выделить две формулы, по которым мы будем находить P и S трапеции.
Для нахождения P трапеции, нам всего лишь нужно сложить все стороны и посчитать.
Для нахождения S трапеции, есть формула (a+b)/2 * h.
Ищем периметр:
1. AB = CD= 4 см ( т.к. углы А и D равны, следовательно стороны при основании будут равны ).
2. Проведём два перпендикуляра из точек B и C. У нас получатся два прямоугольных треугольника и прямоугольник ( еще не доказано )
3. ∠ABK = 90 - 60 = 30° ( т.к. ∠А уже равен 90°) ⇒ AK = 4:2 = 2 см ( т.к. катет, лежащий напротив угла в 30° будет равен половине гипотенузы ).
4. Треугольник ABK и HCD равны по катету и углу ( AB=CD, ∠A=∠D ) ⇒ AK=HD=2 см.
5. Четырёхугольник KBCH - прямоугольником ( ∠K = ∠B и ∠H = ∠C, т.к. являются односторонними углами, следовательно в сумме они будут получать 180°, а 180-90=90 ) ⇒ BC = KH и BK = CH.
6. AD = AK + HD + KH = 2+2+3 = 7 см.
6. P трапеции = BC + 2CD + AD = 3+4*2+7 = 18 см.
Ищем площадь:
S =
Нужно найти высоту:
1. По теореме пифагора:
BK² = AB² - AK²
BK² = 4² - 2²
BK² = 12
BK = = 2 см
2. S = см²
В первом задании плоскость сечения параллельна граням параллелепипеда BB₁A₁А и CC₁D₁D
Во втором задании прямая ВD пересекается с плоскостью АСF
Из того условия, что призма прямая следует, что АС перпендикулярно СС1 из условия что угол <span>ACB1=90° следует, что АС также перпендикулярна СВ1 отсюда следует, что АС перпендикулярна плоскости СВВ1С1. Значит угол АСВ = 90°</span>
<span>В прямоугольном тр-ке против угла 30° катет равный половине гипотенузы, значит ВС = 4 см. Катет АС определим по теореме Пифагора АС = √8²-4²=√48=4√3</span>
<span>Периметр основания призмы P=8+4+4√3=12+4√3</span>
<span>Sбок = Р*h = (12+4√3)*5 = 60+20√3 = 20(3+√3) cм²</span>