1. Угол при секущей к равны накрест - так как внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
2. Углы при вершине F равны как вертикальные, так как NF=PF и FM=QF, то углы M=N=P=Q, так как внутренние накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
3.
Если моё решение вам помогло, то отметьте его как лучшее
ΔABC - равнобедренный, AB = BC ⇒
∠BAC = ∠BCA - углы при основании AC
∠BCA и ∠BCM - смежные ⇒
∠BCA = 180° - ∠BCM = 180° - 138° = 42°
∠BAC = ∠BCA = 42°
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
По теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√37² - 35² = √(37 + 35)•2 = √144 = 12 => диагональ равна 24.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = 1/2•24•70 = 840.
Ответ: 840.
Если треугольник равнобедренный, то биссектриса - это и медиана, и высота.
Если это медиана, то она делит сторону, на которую она идет, пополам.
Значит эти 2 треугольника будут иметь 2 равные стороны.
Также углы при основаниях в равнобедренном треугольнике равны, следует, что есть два равных угла.
Теперь, т.к. биссектриса еще и высота, получаем, что треугольник поделится на два прямоугольных треугольника.
Итак, по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ним углам) мы доказали, что эти треугольники равны.