По всей видимости, математик разгромил своих образованных коллег в два приема.
Безусловно, если говорить об эффективности использования длины забора, то она выше для круглых площадей. Причем чем больше радиус окружности, тем больше эффективность. Более того физик отгородил полусферу, площадь которой больше чем у круга равных радиусов.
Первый шаг.
Физик огородил забор Землю следующим образом.
Для наблюдателя на земле забор будет выглядеть привычным для нас образом. Но на самом деле он прогнут и его длина будет равна длине средней линии забора, а это радиус более радиуса Земли, а длина больше длины "экватора".
Если огородить полусферу таким образом, то его длина будет равна длине "экватора". Для жителя нашей планеты забор будет выглядеть лежащим на земле.
Так что для того чтобы математику сделать свой забор более эффективным чем у физика ему достаточно забор физика уронить на землю.
Второй шаг.
Достаточно огородить "забором" точку, который отгородит всю площадь планеты от точки или наоборот.
Но точка это геометрическая фигура не имеющая размера, а следовательно длина забора будет равна нулю. При этом эффективность огораживания будет стремиться к бесконечности.