Вообще, в этой задаче не хватает данных :-(
Какие весы используются ( с одной чашей или с двумя ) ?
Если весы двухчашечные и при этом показывают разницу в граммах, то...
нумеруем мешки, как предложил Владимир и выкладываем на левую чашу 1 монету из первого мешка, 2 из второго, 3 из третьего, 4 из четвертого и 5 из пятого. На правую чашу 1 монету из шестого мешка, 2 из седьмого, 3 из восьмого, 4 из девятого и 5 из десятого.
Если легче левая чаша весов, то разница в весе укажет количество фальшивых монет на весах и номер мешка с фальшивыми монетами, а если легче правая чаша, то номер мешка с фальшивками равен разнице веса монет плюс 5. Так, если правая чаша легче на 4 грамма, то фальшивки в 4 плюс 5 = 9-том мешке.
Если же весы с одной чашей, то нужно еще знать массу фальшивой или настоящей монеты.
Допустим настоящая весит 5.2 грамма.
Выкладываем на весы монеты так, как предложил Владимир. Если бы все монеты были настоящими, то на весах была бы масса 55 * 5.2 = 286 грамм, но т.к. в одном мешке монеты легче, то и весы в итоге покажут меньшую массу, а отличие полученной массы монет от эталонных 286 грамм укажет нам на номер мешка с фальшивыми монетами.
Допустим фальшивки в 7 мешке. Значит на весах окажется 7 фальшивых монет и 48 настоящих. Масса монет на весах составит 5.2 * 48 плюс 4.2 * 7 = 249.6 плюс 29.4 = 279 грамм.
Проверяем: 286 - 279 = 7
Фальшивки в 7-ом мешке и на весах их 7 штук.
Пы.Сы. пишу "плюс" прописью потому, что значок плюс со смартфона, с которого я пишу ответ, почему-то отображается здесь в виде пробела :-(