Question

Геометрия. Основные формулы площадей треугольника.?

Вопросы к экзамену по геометрии для студентов первого курса.

Answer 1

Площадь треугольника можно вычислить различными методами, в зависимости от того, какие величины известны. Вот есть памятка, которая поможет в вычислениях. Ниже представлена памятка, которая включает основные формулы для вычисления площадей. В частных случаях эти формулы можно упростить.

Answer 2

Для вычисления площади треугольника используется 5 основных формул, все остальные формулы являются следствием этих пяти.

Все формулы площади треугольника:

S = 1 / 2 х а х Н

S = 1 / 2 х а х Ь х sin (ABC)

S = √[р х ( р - а ) х ( р - Ь ) х ( р - с ) ] ` - ф-ла Герона

S = а х Ь х с / (4 х R)

S = р х r = 1 / 2 х ( а + Ь + с ) х r

где

а, Ь, с - длины сторон треугольника;

Н - высота треугольника;

ABC - угол между сторонами а и Ь;

р - полупериметр, р = ( a + Ь + с ) / 2;

R - радиус окружности, описанной вокруг треугольника ;

r - радиус окружности, вписанной в треугольник.