Если исходную величину мы измеряем в процентах, то и три четверти (3/4) этой величины необходимо также показать в процентах. Так мы поступаем, уважая условия всякой задачи.
Поэтому наши рассуждения и действия с процентами будут такими:
- 100% (сто процентов) - это 4/4 (четыре четверти чего-либо, то есть некая условная единица).
- Поделив 100% на 4, мы получим 1/4 от 100%, то есть 25%.
- Поскольку мы ищем 3/4 от 100%, то 25% необходимо умножить на 3. Это действие приведёт нас к величине 75%. Это и есть ответ.
Хочется предостеречь от характерной ошибки. Если нам предложат в какой-то задаче найти 3/4 от 200 кг, то ответом не будет 75 кг, если даже 200 кг - это также 100%. Иными словами, 100% - это условное математическое целое. Но в нём может содержаться любое количество литров, килограммов или кубометров.
2/3 части какого-либо значения величины означает, что это значение нужно разделить на 3 и умножить на 2. Например, две третьи от числа 24 будет равна 16, 24:3 = 8, 8*2 = 16.
Так же находим 2/3 любого другого числа или величины. Например, 2/3 площади квартиры, если площадь равна 40 кв. метрам, то 2/3 от этой площади будет равна 40 кв. метрам.
Не любое число делится на 3, поэтому часто получаются дробные значения или бесконечные десятичные дроби при нахождение 2/3 части. Например, две трети 100, это примерно 66,7.
На эту тему в своё время - уже лет двадцать назад - была статья в журнале "Квант".
Если есть несократимая дробь вида m/n, и n не делится на 10, то её можно представить в виде периодической дроби, длина периода которой - такое минимальное число k, что 10ᵏ - 1 кратно n (позвольте мне не приводить тут доказательства этой теоремы...).
Если знаменатель содержит простые множители 2 и 5 (по скольку-то таких множителей), то тогда его можно представить в виде n = 2ᵃ*5ᵇ*t, где t уже не делится ни на 2, ни на 5, то для такой дроби (у неё будет предпериод) длина периода вычисляется сходным образом, как наименьшее k, для которого 10ᵏ - 1 кратно t.
Для решения данной задачи, нам надо превратить дробь 2/5 в десятичную, а для этого нам необходимо умножить ее числитель и знаменатель на 2 и в итоге мы получим дробь 4/10, которая и будет верным ответом, то есть получается что в дроби 2/5, мы имеем четыре десятых.
Умножаем 2/5 на два, получаем 4/10, или 0.4, что и есть искомый ответ, ибо исходное число единица, т.е. одна тонна.
Ответ: 2/5 от одной тонны составляют 0.4 тонны.
