чтобы возвести дробь в степень надо возвести в степень и числитель и знаменатель
Результатом возведения дроби в степень будет новая дробь у которой числитель равен числителю этой дроби в возведенному в степень, а знаменателем будет знаменатель этой дроби в возведенный в степень.
Пример
<h1>(¾)³=3³/4³=27/64</h1>
Для перевода двоичного числа 1110001 в десятичную систему используем формулу:
1110001₂=1*2^6+1*2<wbr />^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+<wbr />0*2^1+1*2^0=113₁₀ , где знаком ^ ообозначена операция возведения в степень.
Математическая запись этого преобразования выглядит так:
Если это число делится на 66,значит оно делится на 2; 3;11 (2*3*11=66).Воспольз<wbr />уемся признаками делимости на эти сомножители.Понятно что это число чётное,сумма его цифр делится на 3 и сумма цифр стоящая на четных местах равна сумме цифр стоящих на нечётных местах.Пусть цифры в нашем числе: а,в,х,у.Сумма каких четных разных цифр даст число делящееся на 3? Вариант-2,4,6,8=20( не подходит).Остаются только следующие наборы -0,2,4,6=12 и 0,4,6,8=18.Но по признаку делимости на 11 второй набор не подходит.Остается набор из цифр-0,2,4,6.Теперь можем написать числа кратные 66.Это-2046,2640,402<wbr />6,4620,6204,6402.Пров<wbr />ерка-2046:66=31; 2640:66=40-ну хватит двух чисел.Ответ-2046,264<wbr />0,4026,4620,6204,6402<wbr />.
Запишем числа 2√7 и 7√2 в таком виде √28 и √98 соответственно. Теперь ясно, что число 2√7 больше 5, но меньше 6, а число 7√2 больше 9, но меньше 10.
Теперь легко подсчитать количество целых чисел между этими числами. Это такие числа, как 6,7,8 и 9. Всего целых чисел, которые расположены между числами 2√7 и 7√2 - 4. Ответ: четыре (4).
Число 131 имеет ровно два различных делителя - это число 1 и само число 131. Таким образом можно заключить, что число 131 является простым числом.
Чтобы убедится можно применить простой метод: если у числа есть делители кроме 1 и самого, то меньший из делителей не превосходит корень из числа. Раз 12^2 > 131, то любой потенциальный делитель не превосходит 12. Легко проверить, что числа 2, 3, 5, 7, 11 не являются делителями.
