Посмотрим, что получится, если вместо n взять n+1. Это будет (n+1)³+5(n+1) = n³+3n²+3n+1 + 5n+5. Видно, что от "исходного", где просто n, это отличается на 3n²+3n+6 = 3n(n+1)+6.
Каким бы ни было n, произведение n(n+1) всегда чётное, потому что из двух чисел, отличающихся на 1, одно стопудово чётное. Значит, 3n(n+1) и чётное, и вдобавок делится на 3, а значит, делится на 6. Значит, и 3n(n+1)+6 тоже делится на 6.
Тем самым выходит, что если при некотором n это выражение действительно делится на 6, то оно автоматом будет делиться на 6 и при любом следующим n. Но то, что оно делится на 6 при n=1, проверяется непосредственно подстановкой.
Собсно, вся любовь. Это и есть метод математической индукции.
Значение выражений со степенями находятся разными способами. Самый рациональный из них использование свойств степеней. Пример, решение приведенное автором предыдущего ответа.
Можно найти значение данного выражения 3¹⁷*6¹⁶/18¹⁵ чуть по другому. 3¹⁷*6¹⁶/18¹⁵ = 3¹*3¹⁶*6¹⁶/18¹⁵ = 3¹*(3*6)¹⁶/18¹⁵ = 3¹*18¹⁶/18¹⁵ = 3¹*18¹⁶-¹⁵ =3¹*18¹ = 54.
Но я еще учу детей решать такие примеры "прямым или лобовым" способом (для тех кто не запоминает или не умеет пользоваться свойствами степеней). Им просто надо знать определение степени. Так, 3¹⁷ это 3 умноженное само на себя 17 раз, 6¹⁶ - 6 умноженное на 6 16 раз, 18¹⁵ - соответственно 18 15 раз. Они или выписывают это или представляют себе и начинают сокращать 3 и 6 с 18 и так 15 раз. После сокращений остается две "3" и одна "6", перемножают их и получают ответ 54.
решение:
1)сначала посчитаем сколько было всего дней, когда выпадали осадки:
10 + 6 + 1 = 17 (дней),мы знаем, что в июле 31 день,а это значит,что дней когда была ясная и солнечная погода не было совсем.
значит всего 14 дней, когда осадков было, значит - это утверждение верно;
2)Мы уже посчитали, что ясных и солнечных дней не было вообще,а значит это утверждение неверно;
3)посчитаем сколько было дней, когда шел град и ливень:
6 + 1 = 7 (дней);
14 / 7 = 2( в два раза меньше), значит это утверждение — верно;
4) 17 дней было, когда не шел мелкий дождь:
17 > 10, значит это утверждение — неверно.
Ответ: верны утверждения под номером 1 и 3
<h2>Найдём производную от y=1,5x^2-30x+48*ln(x<wbr />)+4;</h2>
Y=3x-30+48*(1/x)<wbr />;
<h2>Найдём корни уравнения:</h2>
3x-30+48/x=0;
3x^2-30x+48=0; |:3
x^2-10x+16=0;
D=100-64=36;
x1=(10+6)/2=8;
x2=(10-6)/2=2;
<h2>Перейдём к числовой прямой:</h2>
<h2>Ответ:</h2>
8;
Чтобы не мучиться поисками общих знаменателей и прочих вспомогательных элементов, возьмем в помощь обычный калькулятор, коих в интернете полным-полно, и решим последовательно всю цепочку приведенного примера, соблюдая правила математики, сохраняя три знака после запятой.
Решим сначала то, что в скобке:
19:8 = 2,375
11:12 = 0,917
2,375+0,917 = 3,292 — результат скобках.
Представим выражение 5/48, как десятичную дробь:
5:48 = 0,104 — результат этого действия.
Осталось разделить результат, полученный в скобках, на результат преобразования простой дроби в десятичную:
3,292:0,104 = 31,654 — это ответ на поставленную задачу.
<h2>Ответ:</h2>