Бытует мнение, что ход решение может быть следующим: «Крыша дома» является равнобедренным треугольником, разделив его высотой получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой раной «5» и одним из катетов равным «3» (половина от «6»).
По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Исходя из этого получаем 52=32+х2. Далее следует х2=25-9=16. Второй катет равен «4». Высота стены равна «4» к которой прибавляем «катет». ИТОГО: «8»
Без живого чертежа видимо не разобраться. Передний угол наклона - arccos(12/13), на заднем плане угол больше - arccos(3/5)
Составляем уравнение проекций площадей
x*cos(arccos(12/13))<wbr />-25*arccos(3/5)=33, 12x/13-15=33, 12x/13=48, x=52
Другой случай 25*12/13-3x/5=33 приводит к отрицательному результату
Продолжение к ответу.
Заново привожу рисунок для построения треугольника:
У этой задачи два решения. Оба они могут быть найдены через решение одного и того же квадратного уравнения, связывающего между собою длины сторон треугольника.
Итак, пусть Х=АD=DВ=ВС1=ВС2
Для треугольников АС1В и АВС2 по теореме косинусов можно написать одно общее уравнение (вместо C здесь можно подставить и C1, и C2)
BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2*AC*AB*cos α
По условию задачи, AC=1 (то есть, либо АС1=1, либо АС2=1)
Отсюда и составляем общее уравнение для X:
Х^2 = 4*Х^2 + 1 – 4*Х*cos α
3*Х^2 – 4*Х*cos α +1 = 0.
Дискриминант этого уравнения ((2*cos α)^2 – 3) больше нуля, когда α<30, следовательно, для α=24 наше уравнение имеет два решения (что и видно из построения треугольника).
Общая формула для нахождения Х:
Х1=(2*cos α + √((2*cos α)^2 – 3)))/3
Х2=(2*cos α - √((2*cos α)^2 – 3)))/3
cos 24 = 0.9
отсюда:
Х1= 0,4 (для одного треугольник); Х2=0,8 (для другого треугольника).
sin 24 = 0.4
Площадь меньшего треугольника (ADC1): S1 = Х1*sin α = 0.4 * 0.4 = 0.16
Площадь большего треугольника (АВС1): S2 = Х2*sin α = 0.8 * 0.4 = 0.32
Ответ: S1 = 0.16 ; S2 = 0.32
