Для числа 13 можно сформулировать два признака делимости:
1 способ. Число делиться на 13 без остатка тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, делиться на 13.
Например: 676, 67 десятков и 6 единиц. Сумма десятков и учетверенного числа единиц: 67+6*4=91. Т.к. 91 делиться на 13 без остатка (91:13=7), то и 676 делиться на 13: 676:13=52
2 способ. Зачеркиваем в исходном числе три последние цифры, производим вычитание из оставшегося числа, число, образованное зачеркнутыми цифрами (или наоборот, если второе число больше), если остаток равен 0 или делится на 13 без остатка, то и исходное число делится на 13 без остатка.
Например: исходное число 111332, три последние цифры 332, оставшееся число 111. Производим вычитание из большего меньшее: 332-111=221. 221 делиться на 13 без остатка (221:13=17), следовательно и 111332 делиться на 13 без остатка (111332:13=8564).
Чтобы при делении на пять получилось 16 число должно быть равно 16*5=80
для получения остатка к этому числу надо прибавить величину остатка (4) получим формулу для вычисления требуемого числа:
N=16*5+4=80+4=84
Если число восемьдесят четыре поделить на пять то получим шестнадцать и четыре в остатке.
Это типичная школьная задача. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого раскладываем все числа на простые множители:
2 = 2
3 = 3
4 = 2 х 2
5 = 5
6 = 2 х 3
7 = 7
8 = 2 х 2 х 2
9 = 3 х 3
10 = 2 х 5
НОК должно содержать каждый простой множитель (2, 3, 5 и 7) в степени, максимальной в полученных комбинациях. (2 х 2 х 2) х (3 х 3) х 5 х 7 = 8 х 9 х 5 х 7 = 2520
Абсолютно на любое число делиться 97 (или по римски XCVII) кроме ноля :) Или вопрос предполагал что делится без остатка :) ? Так и нужно было тогда так задавать :) Но без остатка 97 не делится, кроме как на себя само или единицу.
Выдержка из Википедии -
Попробую все-таки объяснить. Допустим, мы делим 7240 на 7
- Выделяем в делимом часть числа слева, которое больше или равно делителю. Это 7
- Делим эту часть на делитель, получаем первую цифру. 7:7 = 1. Пишем ее под уголком.
- Умножаем цифру на делитель, получаем результат. 7*1 = 7.
- Вычитаем это число из той части делимого, получаем остаток. 7 - 7 = 0. Пишем его под разностью.
- Приписываем к остатку следующую цифру (одну!) из делимого. Получаем 02.
- Возвращаемся к 2 пункту. 2:7 = 0. Пишем в частное.
- Добавляем следующую цифру. 24, опять делим. 24:7 = 3, умножаем 3*7 = 21, остаток 3.
- Когда делимое кончается, в частном ставим запятую. Дальше к числу приписываем нули.
- Продолжаем, пока не получим в остатке 0, или пока в частном не начнет повторяться период.
- Дальше пишу быстро, тут все повторяется. 30:7 = 4, 4*7 = 28, остаток 2.
- Ставим запятую, 20:7=2, ост. 6. 60:7=8, ост. 4. 40:7=5, ост. 5. 50:7=7, ост. 1. 10:7=1, ост. 3. 30:7=4, ост. 2.
- Дальше все повторяется. Получили 7240:7 = 1034,(285714)
