Если газету из 60 страниц напечатали на больших листах, и их потребовалось всего 15, а затем свернули пополам, то в центре оказались страницы 30 и 31. Всего потребовалось 15 листов. На каждом половинчатом листе по 2 страницы.
1.Сначала посчитаем , какие страницы мы потеряем, вырвав 24 страницу.
24 : 2 = 12 Страница 24 будет на 12 листе, а перед этой страницей будет страница 23.
60 - 11 = 36, следовательно на этом же 12 листе будут страницы 37 и 38. Если вырвали 24 страницу, то пропадут страницы: 23, 37 и 38.
2.Теперь представим, что вырвали страницу 41.
Считаем с последней страницы газеты: 60 - 20 = 40 - страница на 11 листе, следовательно 41 страница на 10 листе, а на обороте страница 42.
Считаем с первой страницы газеты: 10 х 2 = 20 на 10-м листе, а перед 20 идет страница 19. Следовательно, вырвав 41 страницу, мы потеряем 42, 19 и 20 страницы.
Какая часть автомобиля путешествует дальше других?
Свет от фар автомобиля путешествует дальше других его частей.
Свет - не часть автомобиля? Ладно, подойдём более прагматично к задаче. Автомобиль всё же более всего путешествует передним ходом, следовательно, его передний бампер будет на любой остановке впереди других частей автомобиля, значит, он пропутешествовал чуть дальше.
Странно, что у этой задачи два конкретных ответа, и на мой взгляд, оба не верные.
Кофейня работает сколько то часов в сутки и может обслужить определенное количество покупателей. Пока есть очередь, то на смену отъехавшей машине тотчас подъезжает следующая. Кофейня при этом будет работать на полную мощность и обслужит такое же количество покупателей как и всегда. Выше головы не прыгнешь. Даже при отсутствии очереди, при условии одновременной смены машин, кофейня не понесет убытки.
Другое дело если между сменами машин будет временной промежуток. В этом случае общее время простоя следует разделить на среднее время обслуживания одного покупателя и получим количество потерянных клиентов.
Следовательно при увеличении цен кофейня будет обслуживать столько же покупателей как и до подорожания. А значит не потеряет клиентуру, если конечно не рассматривать клиентов как конкретные личности.
Вот вам решение:
Найдём путь до встречи пройденный 2-й точкой.
Представим, что эта точка движется медленнее, т.е. период её больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь который прошла эта точка l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Значит для 2 точки имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Путь пройденный 1 точкой больше пути пройденного 2 точкой на величину длины окружности 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь который прошла 2-я точка до первой встречи.
В этом варианте- груз будет опускаться вниз, причем прерывисто. Толчки вниз получает груз тогда, когда вырез на ведущем (верхнем колесе)при вращении попадает на зубец ведомого (нижнего) колеса.
А на дополнительный вопрос-при вращении ведущего колеса против часовой стрелки-груз будет подниматься, так же прерывисто.