Задачу можно решить двумя способами.
- Дима отвечает за час 60/12*х вопросов. Саша - 60/22*х. 60/12х-60/22х=75; ((60*22-60*12)/12-22)*х=75; (60*(22-12)/264)*х=75; (600/264)*х=75; 600х=19800; х=33.
- 60/12 - 60/22 = (60*22-60*12)/12*22 = 600/264. 75*264/600 = 33.
Тест содержит 33 вопроса.
Построим график по принципу:
Сначала строим функцию х-3, затем из неё строим |х-3| (красная линия) при характерных точках х=0 и х=3..
Затем подобно строим |х+3| (синим цветом)..
Потом найдём разницу при одинаковом х (зелёным цветом)..
Сектор, закрашенным жёлтым - это площадь, через которую могут проходить линии y=kx и пересекающую искомую линию в одной точке..
Границы её - это линии параллельные правой ветви (лиловым цветом) и параллельно левой (светло-коричневый)..
При этом k правой ветви = 0, k левой ветви = -2..
Значит k находится в пределе [-2;0]
Исходное неравенство:
4x^2-4>0.
Выносим 4 за скобку:
4*(x^2-1)>0.
Сокращаем на 4. Поскольку 4>0, знак неравенства сохраняется.
(x^2-1)>0.
Раскладываем на множители по формуле разности квадратов:
(х+1)*(х-1)>0.
Далее, методом интервалов находим: решение состоит из двух интервалов: x<-1 и x>1.
Обозначим собственную скорость лодки Х км/ч, тогда скорость против течения Х-3,а по течению Х+3. Составляем уравнение для 1-го варианта:(Х-3)*3+(Х+3)*2=32 и решаем 5Х=35, Х=7км/ч. Для 2-го варианта:4Х+(Х-3)*5=30, 9Х=45, Х=5км/ч
Вопрос интересный. И он относится к школьной программе обучения. И отвечая на вопрос, можно смело утверждать, что подавляющему большинству учащихся в последствии мало что пригодилось из математики, в том числе и квадратные уравнения. Удивляет то, с какой настойчивостью преподают то, что в последствии не используется в реальной жизни. Даже можно сказать и больше. Зачем в институтах 2 первых курса высшей математики, она тоже, как и квадратные уравнения не используется в жизни на практике. Да, есть отдельные любители математики, они углубленно изучают предмет, поступают в математические школы, на математические факультеты. Но это лишь отдельные, влюбленные в математику люди. А остальным за что эта нагрузка мало имеющая применение на практике в повседневной жизни? Лучше бы с пользой потратить время на изучение технологий, на то как все устроено и как все делается. Ибо тот кто владеет технологиями, владеет всем. Это в значительной мере помогло бы реально продвигать нашу экономику, а значит и уровень жизни.