Чтобы разобрать по составу слово математика, выясним, какой частью речи оно является. Оно обладает предметностью и отвечает на вопрос: что?
Это существительное меняет свою форму:
закон чего? математик-и, иду на что? на математик-у, готовлюсь к чему? к математик-е.
В его составе выделим окончание -а, которое не входит в основу математик-.
Часть слова -ик- выделим как суффикс, который существует во многих названиях:
арифметика, земляника, черника.
Корнем является часть математ-, как и в словах:
математик, математический, математически.
В итоге разбор по составу завершим схемой:
математ-ик-а - корень/суффикс/окончание.