Чтобы разобрать по составу слово театральный, определим, что оно обозначает признак предмета и отвечает на вопрос: какой?
Это прилагательное изменяется:
какому? театральн-ому, каким? театральн-ым, о каком? о театральн-ом.
В форме именительного падежа оно имеет окончание -ый, которое не включим в основу - театральн-.
Далее словообразовательная цепочка поможет выделить его суффиксы:
театр - театрал - театральный.
В качестве корня назовем часть театр-, что видно из представленной цепочки, состоящей из родственных слов.
Следовательно, морфемный состав анализируемого прилагательного является вот таким:
театр-аль-н-ый - корень/суффикс/суффикс/окончание.