Question

Чему равен ноль факториал?

0!=?

Answer 1

Факториал - это функция определенная на множестве целых неотрицательных чисел (то есть 0 входит в область определения факториала) и она равна n! = 1*2*3*.... n.

Отсюда следует, что если взять 0! равным нулю, то и все остальные факториалы были бы равным 0. Поэтому по соглашению (и по формуле (n-1)! = n!/n, при n=1) получается что и 0! и 1! равны 1.

Ответ: 0! = 1.

Answer 2

Михаил Белодедов, Вы совершенно правы. Если вы подставите n = 0, то получится

(0 - 1)! = 0!/0 = 1/0 - не определено. И главное в этом слово "не определено"

В математике такая путаница происходит в определении натуральных чисел. Где то ноль признается натуральным числом, где то нет. От сюда и тут путаница.

А почему - смотри ограничения. Обычно, как то ученые всегда ими пренебрегают и получается два кирпича притягиваются потому, что они любят друг друга. Вот такой вывод великих ученых например Эйнштейна.

При выводе и доказательстве формулы факториала присутствует ограничения нуль не является натуральным числом и это явно видно в n! = 1*2*3*.... n. Поэтому ноль не входит в область допустимых значений и при нуле факториал не определен.