Существует много практических задач, использующих понятие процентов. Часто для их решения используется понятие пропорции.
В простых случаях можно решать вот таким образом: все мы знаем, что 50% это половина от числа, 25% - это его четвёртая часть, 20% - это пятая часть, 10% -это 10 часть , 5 % - 20 часть, 1% - 100 часть. Итак, найти один процент от 2000 это 2000/100=20. Найти 50 % от 60 это 60/2=30.
А можно использовать универсальный способ - понятие пропорции.
Предположим надо найти 13% от 180.
Тогда составим:
180 - 100%
Х - 13 %
Мы должны числа писать под числами, проценты под процентами. Далее раскрывает пропорцию крест накрест. То с чем икс не в паре перемножаем, а с чем в паре по диагонали - делим.
У нас получаем 180*13/100=23,4
На самом деле в водно-спиртовой смеси молекулы этилового спирта образуют квази-комплексные соединения с молекулами воды. В зависимости от крепости напитка на одну молекулу спирта в таком комплексе будет приходиться разное количество молекул воды и биохимическое воздействие будет существенно разным (нелинейным). Грубо говоря, 500 мл водки содержат 200 мл чистого спирта, как и 4 литра пива крепостью 5%, но водка окажет более существенное влияние, чем пиво.
Что касается вина, то приведённый Вами пример не совсем корректен, т.к. 20% - это уже не вино, а портвешок, т.е. вино+спирт. Натуральные же вина не могут иметь крепость более 12% (при такой концентрации спирта прекращается деятельность дрожжей, переводящих сахара в спирт). Поэтому на практике средняя крепость вина составляет 10%. В стандартной бутылке будет около 75 мл чистого спирта. По своему воздействию на организм 1 пол-литровой бутылке водки равны примерно 4 бутылки столового некрепленого вина.
В каждом языке имеются слова или комбинации слов которые обозначают количественные характеристики объекта, действия или явления. Эти обозначения мы называем числами. Для отображения чисел на бумаге используются специальные графические знаки, которые мы называем цифрами. Цифры - это алфавит для чисел. Но в русском языке допускается слово "цифра" применять в значении "число".
Не "обычную" дробь, а обыкновенную. Это термин.
Процент - это сотая часть, 1/100. Представим нужную дробь в виде пропорции: то, что есть - это сколько-то процентов, то есть сотых. Запишем: 2/5 = х/100. Далее всё просто. Перемножаем крест-накрест, делим на оставшееся известное число, получаем значение икс.
То есть для решения такой задачи нужно числитель известной дроби умножить на сотню и поделить на знаменатель. В приведённых примерах это будет 100*2/5=40 и 100*3/7=42,86.
Не знаю, насколько этот факт доказан, но при движении в сторону бесконечности плотность простых чисел должна уменьшаться, т.к. всё больше и больше составных чисел будут попадать в интервал, на котором измеряется их количество.
Может быть, есть формулы, аппроксимирующие такое падение плотности простых чисел.