Р(Х)= 6х^2-3-7x^3-2x^2+3= -7x^3+4x^2. У многочлена в стандартном виде показатели степеней его членов должны располагаться по убывающему порядку.
(2,1:2−1,8)⋅0,4+0,3/<wbr />1,4:0,02−2 - это алгебраическое выражение, а не дробь. Если под словами "Имеет ли смысл данная дробь" понимать однозначный результат вычисления, то это выражение не имеет смысла потому что не однозначно "0,3/1,4:0,02" действие деления: что первое, 0,3/1,4 или 1,4:0,2.
Подвоха нет, обе записи верны: 2 различных выражения, записаны разными способами, и эти выражения дают разный результат.
Если считать что знак ÷ обозначает деление, то верхнее выражение, записано в виде для вычислений на компьютере по правилам записи операций в строчку (сначала операции в скобках, а потом по приоритетам: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание; операции с одним приоритетом слева направо, это написано в учебниках по информатике), на языке математических формул будет так:
нижнее выражение уже записано на языке математических формул:
Проблема в том, что некоторые, путая запись в строчку и математическую запись, считают, что левые части этих равенств являются разными вариантами записи одного выражения.
А почему бы не применить самый простой метод? Знаменатель вносим под корень, тогда в знаменателе будет sin^2. Через основное тригонометрическое тождество переходим к косинусу, получается (1-cos^2). А это разность квадратов, раскладываем её на множители (1-cos)*(1+cos) и сокращаем числитель и знаменатель на (1+cos). Под корнем остаётся 1/((1-cos), дальше просто подставляем предел и получаем под корнем 1/2.
Я не буду писать сами обозначения о стремлении х к Пи. Кроме того, я считаю, что написания sinx или sin x - неправильные, так как во многих ситуациях могут привести к заблуждению, и правильно будет (кстати, при написании любой функции) аргумент брать в скобки.
Тогда будет вот так: lim(√(1+cos(x))/sin(x))=lim(√(1+cos(x))/√(sin^2(x)))=lim(√(1+cos(x))/(1-cos^2(x)<wbr />))=lim(√(1+cos(x))/(1-cos(x))*(1+cos(x)))=lim(√(1/(1-cos(x))))=lim(√(1/(1-(-1))))<wbr />=lim(√(1/(1-(-1))))=√(1/2).