А почему бы не применить самый простой метод? Знаменатель вносим под корень, тогда в знаменателе будет sin^2. Через основное тригонометрическое тождество переходим к косинусу, получается (1-cos^2). А это разность квадратов, раскладываем её на множители (1-cos)*(1+cos) и сокращаем числитель и знаменатель на (1+cos). Под корнем остаётся 1/((1-cos), дальше просто подставляем предел и получаем под корнем 1/2.
Я не буду писать сами обозначения о стремлении х к Пи. Кроме того, я считаю, что написания sinx или sin x - неправильные, так как во многих ситуациях могут привести к заблуждению, и правильно будет (кстати, при написании любой функции) аргумент брать в скобки.
Тогда будет вот так: lim(√(1+cos(x))/sin(x))=lim(√(1+cos(x))/√(sin^2(x)))=lim(√(1+cos(x))/(1-cos^2(x)<wbr />))=lim(√(1+cos(x))/(1-cos(x))*(1+cos(x)))=lim(√(1/(1-cos(x))))=lim(√(1/(1-(-1))))<wbr />=lim(√(1/(1-(-1))))=√(1/2).
Сумма многочленов P(X)+Q(X)=3x^2+2x^2-10x+4=5x^2-10x+4. Разность многочленов P(X)-Q(X)=3x^2-2x^2+10x-4 = x^2+10x-4. Произведение многочленов P(X)*Q(X)=6x^4-30x^3+12x^2.
Своим ответом немного дополню ответ автора Rafail, который сделал все правильно.
Первое что нужно сделать при решение таких неравенств - это найти область допустимых значений (ОДЗ) и для этого нужно решить два квадратных уравнения в знаменателях - в нашем случае они не имеют корней (значит при любых значениях икс знаменатель не равен нолю) и ОДЗ в нашем случае это вся ось икс.
И как правильно уже подметили - оба знаменателя всегда положительны и это хорошо видно из графиков этих функций
Дальше все как у Rafail
Для тех, кто сомневается в правильности решения для наглядности график функции 1/(x*x+2*x+2)-1/(x*x+2*x+3)-1/6 из которого очень хорошо видно, что она имеет отрицательное значение на промежутке x<-2 и x>0.
Зачем так заморачиваться, про три девятых? 4.(3) это и есть 4+1/3
Если нет ошибки в условии, то -(436+2/3)
Это простое линейное уравнение. Решается оно так. В первую очередь раскрываем все скобки с учетом знака перед скобкой (если "-", то меняем знаки выражений внутри скобок на противоположное).
Итак, -2x - (8 - x) + (3x - 2) = 3 (4 - x) - 3,
-2x - 8 + x + 3x - 2 = 12 - 3x - 3.
Собираем все неизвестные в левую, а числа в правую сторону уравнения (по правилу, при переходе через знак равенства знак выражения меняем на противоположное.
-2x + x + 3x + 3х = 12 - 3 + 8 +2.
Далее, собираем одинаковые слагаемые 5х = 19.
Находим х, х = 19/5, х = 3,8.
Ответ: 3,8.