Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый угол равен 90?

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый угол равен 90, 60, 108, 120 градусов?

Answer 1

Если вспомнить геометрию и напрячь воображение, то получим удивительный результат:).

Если каждый угол многоугольника равен 90 градусов - то 4 стороны.

Если 60 градусов - то 3 стороны.

Если 108 градусов - то 5.

Если 120 - то 6.

Answer 2

В расчётах будем отталкиваться от формулы

которая получена следующим образом

Следует отметить, что n - это искомое количество сторон, а альфа - это угол между сторонами.

Таким образом,

если альфа = 90, то получаем многоугольник с четырьмя сторонами (n=360/(180-90)=4);

если альфа = 60, то получаем многоугольник с тремя сторонами (n=360/(180-60)=3);

если альфа = 108, то получаем многоугольник с пятью сторонами (n=360/(180-108)=5);

если альфа = 120, то получаем многоугольник с шестью сторонами (n=360/(180-120)=6).

Answer 3

Общая формула правильного многоугольника определяется уравнением:

∅ = {2 (n-2)} × 90 ° / n, где ∅ и n обозначают соответственно величину угла в градусах и количество сторон.

Теперь, используя данную формулу решаем уравнение для заданных параметров:

Если ∅ = 90, то {360 / (180-90)} = 4

Если ∅ = 60, то {360 / (180-60)} = 3

Если ∅ = 108, то {360 / (180-108)} = 5

И, наконец,

Если ∅ = 120, то {360 / (180-120)} = 6

Answer 4

надо составить уравнение.сумма углов многоугольника равна (n-2)180, где n-число сторон, так как каждый угол равен 90, то сумма углов будет равняться 90n, решаем уравнение

90n=(n-2)180

90n-180n=-360

n=4

Answer 5

Итак, начнём с многоугольника с углами по 90 градусов - здесь будет иметься четыре стороны;

А в многоугольнике с углом градусов 60 будет 3 стороны;

Многоугольник с углом в 108 градусов подразумевает наличие 5 сторон;

И многоугольник с углом в 120 градусов подразумевает наличие 6 сторон.