По идее, ничего, чего можно было бы стыдиться, в обращении в центр занятости нет.
На то он и создается, чтобы люди приходили по поводу трудоустройства.
Если не будет клиентов, центры просто закроются. И все должны это осознавать, в первую очередь, работники таких центров.
Почему я на этом акцентирую внимание?
Потому что отношение работников подобных заведений иной раз отбивает охоту обращаться к ним на долгие годы.
У меня в течение жизни были случаи обращения в службу занятости. Попадались и нормальные сотрудники, и хамы, и бесчувственные "роботы". Возможно, из-за последних двух категорий и не хотят ходить люди в ЦЗ, имеют или негативный опыт, или наслышаны.
Кроме того, когда после высокооплачиваемой и высококвалицицирован<wbr />ной работы тебе, человеку с высшим образованием и опытом работы, предлагают мести улицу за гроши (допустим, переехал в другой город, и потерял прежнюю работу), это, конечно, морально убивает.
Но если нужно оформить просто факт постановки на учет и получение пособия, стесняться нечего. В жизни у каждого бывают такие времена, никто не застрахован.
Да и насчет вакансии спросить, вдруг, что-то попадется. Хотя лучше, конечно, искать по объявлениям и знакомым.
P/S. Мой опыт не получен в российских центрах занятости. Это было в бывших республиках - ныне государствах.