Начнём с того, что детей, чьи родители обратились к репетитору, можно разделить на три категории (из личного опыта).
Первая, это запущенные дети в плане обучения (плохо знают предмет или вообще практически отсутствуют какие либо знания).
Вторая категория - это дети психо-эмоционально не устойчивые. Такие дети учатся не ровно, то пятёрки, то вплоть до двоек. Обычно, когда начинаешь проверять у таких детей знания, то в спокойной обстановке они показывают хороший результат и пробелов в знаниях практически не выявляется.
Я от таких детей, как репетитор, отказывалась. Здесь нужен психолог, а не репетитор. Например, ребёнок получает за контрольную двойку. Спрашиваю, что случилось, а в ответ слышу - по маме скучаю.
Что касается первой категории - здесь нужен репетитор с хорошими знаниями предмета, методики обучения предмета именно в классе данного возраста. Хороший репетитор сначала постарается выявить пробелы в знаниях ребёнка не только по данной теме, но и за весь период обучения в школе. И ещё - хороший репетитор, это обязательно хороший психолог. В первую очередь нужно убедить ребёнка, что он может сам учиться, что он справится.
Ну и третья категория, это старшеклассники, готовящиеся к ЕГЭ, т.е. готовящиеся к поступлению в ВУЗы. Таким детям необходимо получить более углубленные знания, чем они могут получить в классе. Хотя если ребёнок действительно способный, то такие дети обычно готовятся сами, без посторонней помощи (знаю не один пример). Поэтому, требования к репетитору здесь такие же как и для детей первой категории.