Question

Решите задачу для 4 класса - под силу ли это ребёнку?

Задача.

Имеется восьмиведёрная бочка воды. Как отлить из нёё ровно половину воды, пользуясь только бочками вместимостью три и пять вёдер?

Answer 1

Если бы задача была не только на математику, но и на геометрию, то ЛЮБУЮ емкость цилиндрической формы или такой, где диагональное сечение делит объем ровно пополам, можно наполнить (или освободить) наполовину, наклонив ее так, чтобы поверхность жидкости была четко от нижнего края отверстия до противоположного по диагонали стыка дна и стенки (вариант "а"):

Причем даже не нужно знать объема :).

Но если бочки такие:

или такие:

где невозможно контролировать поверхность при наклоне, или любой другой формы, то здесь уже действительно решение может быть только математическое - множественные переливы туда-сюда с подсчетом литров.

Но эти решения уже указаны в других ответах, поэтому повторяться не буду.

Answer 2

В принципе, эта задача не такая уж и сложная ;-)

Действовать можно, к примеру, так:

Из большой бочки наполняем 3-вёдерную и переливаем из неё воду в 5-вёдерную, у нас получается 3 ведра в 5-ведерной бочке и 5 вёдер в большой бочке;

Снова наполняем 3-вёдерную бочку из большой и доливаем из 3-вёдерной два ведра в 5-вёдерную. У нас получается полная 5-вёдерная бочка, 1 ведро в 3-вёдерной бочке и 2 ведра в большой бочке;

Выливаем воду из 5-вёдерной бочки в большую, а из 3-вёдерной в 5-вёдерную. У нас получается 7 вёдер в большой бочке и 1 ведро в 5-вёдерной;

Наполняем 3-вёдерную бочку из большой и у нас получается 1 ведро в 5-вёдерной бочке, 3 ведра в 3-вёдерной бочке и таки 4 ведра ( ровно половина ) в большой, 8-вёдерной бочке!

Можно ещё перелить воду из 3-вёдерной бочки в 5-вёдерную и в ней тоже станет 4 ведра воды.

Answer 3

Задачка очень простая и для 4-классника, обладающего смекалкой. Необходимо просто переливать из одного в другое.

Пусть 8-ведерная бочка это А, 5-ведерная - Б, 3 ведерная - В

Изначально имеем: А - 8, Б - 0, В - 0

Наполняем 5-ведерную бочку: А - 3, Б - 5, В - 0

Переливаем из Б в В: А - 3, Б - 2, В - 3

Переливаем из В в А: А - 6, Б - 2, В - 0

Переливаем из Б в В: А - 6, Б - 0, В - 2

Переливаем из А в Б: А - 1, Б - 5, В - 2

Доливаем из Б в В: А - 1, Б - 4, В - 3

Переливаем из В в А: А - 4, Б - 4, В - 0 (задача решена).

Answer 4

Детки пятого класса с подобными задачками у меня на уроках информатики справляются минут за 15. Думаю, ни чего сложного в этом нет и для четвероклашек, просто нужно немного логически подумать и дать немного больше времени на решение такой задачки.

Решение таково:

Половина 8литровой бочки - это 4л.

Из бочки 8 л выливаем воду в 5л ведро.

8-5=3

Потом переливаем из 5 литрового ведра 3 литра в 3-литровое ведро. Остается 2 литра в 5-литровом ведре.

5-3=2

Из 3 литрового ведра переливаем воду в бочку.

3+3=6

Из 5л ведра переливаем в 3л ведро оставшиеся 2 л.

Из бочки в 5л. ведро наливаем воду

6-5=1

В бочке остается 1 литр.

Добавляем из 5л ведра в 3л ведро этот литр

2+1=3

К одному литру, который остался в бочке добавляем 3л воды из 3 литрового ведра, получается 4.

Удачи!

Answer 5

Это задание на смекалку, но лучше всего решать на реальной таре. Лучше всего с литрами а не с ведрами: Схема следующая - 8ведер-3ведра-5ведер

1) из 8ми в 5ти (3-0-5)

2) из 5ти в 3ех(3-3-2)

3) из 5ти все вылить совсем(3-3-0)

4) из зех в 8ми(6-0-0)

5) из 8ми в 5ти(1-0-5)

5) из 5ти в 3ех(1-3-2)

6) из 3ех в 8ми(4-0-2)

вот и отлили

Answer 6

Переливаем сначала в пяти ведерную бочку воду, из пяти ведерной в трех ведерную, в пяти ведерной останется 2 ведра воды. Потом повторяем - в пяти ведерную наливаем остаток из пятиведерной в трёхведерную останется пять два ведра воды и сливаем 2+2 ведра в одну бочку. вот и будет ровно половина - 4 ведра воды в бочке

Answer 7

Интересная задачка, даже решить захотелось. Но не смогла. Чтобы в восьмиведерной бочке осталось 4 ведра, мне понадобится еще один сосуд на 3 ведра минимум. В таком случае задачу я решила в 9 действий. Интересно было бы прочитать более короткое решение и с 3 бочками. Такую задачу впору на олимпиаде давать классе в 8-9, а никак не в 4 классе.

Answer 8

Из 8-ведерной выливаем в 3-ведерную, из 3-ведерной переливаем в 5-ведерную.

Имеем по 3 ведра в 3- и 5-ведерных бочках.

Снова из 8-ведерной переливаем в 3-ведерную,из 3-ведерной переливаем в 5-ведерную 2 ведра, так как там уже есть 3 ведра. В 3-ведерной остается 1 ведро. В 8-ведерной имеем 2 ведра, выливаем их. Наливаем в 8-ведерную 1 ведро из 3-ведерной. Из 5-ведерной наливаем в 3-ведернуюю, из 3-ведерной переливаем в 8-ведерную, в которой уже имеется 1 ведро. Получается 4 ведра.

Answer 9

Никогда не пишите, что ответ прост.Это не правда Для многих это не так просто.

Для детей пусть и 4-го класса ( не полностью для всего класса, конечно) такие задачи проще решить, потому что их уже стали натаскивать на такой уровень.Это не то, что нас учили.Такие задачи в наше время могли быть олимпиадными.

Итак, алгоритм:

Задача: из 8 получить (4 + 4) с помощью 3 и 5.И если мы распишем действия с цифрами, то мы сможем прописать и алгоритм действий.

А слово бочки, и все эти переливания только затуманивают восприятие.Минус означает вылить, а плюс - наоборот влить.

Расположение бочек : -8------5-----3

0)Исходное состояние : 8------0-----0 ,

1)Первое переливание : (8-5)--5-----0 ,

2)второе переливание : ( 3 )--(5-3)--3,

3)------- переливание : (3+3)--(2)----0

4 и5)--------переливание : 1-----5-----2

6 и 7) ------ переливание : 1-----4----3

Answer 10

Ответ очень прост. Как говорят гении, ответ в вопросе. Здесь просто нужно налить по половинке в два ведра, итого 4 ведра - половина (1,5+2,5). Что касается "силы детей", то не знаю, но знаю, что у каждого свои таланты. Помогайте своему ребенку и развивайтесь оба и все будет ХОРОШО)))

Answer 11

Сначала отлить воду в пятиведровую бочку , от нее отлить в трехведровую остаток отлить и так еще раз.Так вы получите ровно половину бочки.

Это логическая задача , как я поняла . А вот как записать это математически я затрудняюсь.

Answer 12

ответ прост. восьмиведерную бочку делим на 2 ровно 4. делим пяти ведению бочку на 2 равно 2.5. делим трех ведению бочку на 2 равно 1.5. 1.5 +2.5=4

что нам и надо.