Расположим в три столбика такие величины:
1) номер ситуации, 2) объем воды в 7-литровом ведре, 3) объём воды в 5-литровом ведре.
Тогда первый вариант:
0 0 0;
1 0 5; набрали воду из бочки в 5-литровый бидон;
2 5 0; перелили воду из 5-литрового бидона в 7-литровый;
3 5 5; набрали воду из бочки в 5-литровый бидон;
4 7 3; перелили 2 л воды из 5-литрового бидона в 7-литровый;
5 0 3; вылили воду из 7-литрового бидона в бочку;
6 3 0; перелили воду из 5-литрового бидона в 7-литровый;
7 3 5; набрали воду из бочки в 5-литровый бидон;
8 7 1; перелили 4 л воды из 5-литрового бидона в 7-литровый;
9 0 1; вылили воду из 7-литрового бидона в бочку;
10 1 0; перелили воду из 5-литрового бидона в 7-литровый;
11 1 5; набрали воду из бочки в 5-литровый бидон.
На ситуации № 11 можно остановиться. Но, для чистоты опыта" можно из 5-литрового ведра перелить в 7-литровое.
12 6 0.
<hr />
Второй вариант (надеюсь подробные пояснения не нужны):
0 0 0;
1 7 0;
2 2 5;
3 2 0;
4 0 2;
5 7 2;
6 4 5;
7 4 0;
8 0 4;
9 7 4;
10 6 5. Здесь можно остановиться на ситуации № 10. Но, для чистоты опыта" можно из 5-литрового ведра перелить в бочку.
11 6 0.