Question

Есть пять монет, разной массы. За какое наименьшее число взвешиваний (см)?

на весах без гирь можно найти самую легкую монету?

Answer 1

Чтобы было понятно, пронумеруем монеты: первая, вторая, третья, четвертая и пятая.В первую очередь, взвесим одновременно четыре монеты сразу- на одну сторону весов положим первую и вторую монеты, а на другую сторону третью и четвертую монеты.Какая сторона окажется легче, их взвесим повторно положив эти монеты в разные стороны веса.Оказавшей монеты легкой, взвесим с пятой монетой. Итак, за три взвешивание можно определить самую легкую монету.

Answer 2

Встречал подобную задачу по поиску фальшивой монеты среди настоящих, она решалась изящно (делением монет на группы).

В предложенном же случае в условиях задачи сказано, что монеты разной массы, что можно понимать как, условно, 5,4,3,2,1 грамм (незначительно различающиеся монеты), так и 50,10,3,2,1 грамм (значительно различающиеся). Т.е. группировка тут бесполезна из-за возможной разницы масс, а значит задача, по моему мнению, сводится к методу последовательных итераций (взвешиванию двух монет, определению самой лёгкой, затем сравнение с другими монетами). Итого четыре взвешивания.