Правильно: сочинение на тему.
В этом случае используется винительный падеж, основным значением которого является направленность на предмет.
Дательный падеж также имеет значение направленности, но она выражется в соответствии чему-либо, например: сочинение по роману А.С. Пушкина "Капитанская дочка".
Также можно высказаться по теме или что-либо добавить по теме.
От глагола "поменять" (переходного и совершенного вида) легко образовать причастие страдательного залога.
Так как глагол оканчивается на "-ять", то перед суффиксом "-нн-", с помощью которого образуется причастие страдательное прошедшего времени, пишется гласная буква "я" -- поменЯнный.
Эта же буква сохраняется и в кратких формах этого причастия -- поменян, поменяна, поменяно и поменяны.
Так что правильно написать, что "батареи в моей квартире поменяны.
И старая шуба моя поменяна на новую, и пальто в новом сезоне поменяно, и даже вполне приличный плащ был поменян
в этом сезоне на новую модель.
Все вещи поменяны на новые по прихоти женщины.
Вернее будет- в саду- " Во саду ли, в огороде..," ( нет, если есть охота поспорить с Александром Сергеевичем, то и не возбраняется, но он- классик и лицейские традиции правописания всегда соблюдал и в речи, и в письме.)
Имя существительное "рюши" дано во множественном числе (именительный или винительный падеж), а форма единственного числа у этого слова - "рюш" (мужской род, 2-е склонение в соответствии со школьной классификацией).
Все современные лингвистические словари фиксируют эту форму, например, словарь Т. Ефремовой:
В СРЯ изменяемые слова имеют "парадигму", т.е. набор слоформ при склонении или спряжении слова.
Например, у слова "слово" такая парадигма: слово/словА, слОва/слов, слову/словам, слово/словА, словом/словами, (о) слове/словах. Других словоформ это слово не имеет.
Часть слов имеет варианты в отдельных падежах (например, выпить чаю/чая) и в некоторых формах спряжения (например, машет/махает, садит/сажает).
Наличие у слова таких вариативных/ параллельных/равнозначных форм и называется избыточной парадигмой.
