Если обращать внимание только на название, то пятиугольник напоминает пентагон (по-гречески "пенте" - пять, "гониа" - угол). Если пятиугольник правильный, то Пентагоном называют штаб-квартиру министерства обороны США. Для химика пятиугольник похож на циклопентан (вернее, наоборот, циклопентан похож на пятиугольник, хотя и не плоский, а с отогнутым уголком). Для химика пятиугольник напомнит также бакминстерфуллерен С60, а футболисту - футбольный мяч. Форму пятиугольника имеют многие значки, медали и ордена. Сравнительно недавно были открыты квазикристаллы с осью симметрии пятого-порядка. Раньше такое считалось невозможным.
В основе кремля лежит не пятиугольник. Грубо- это треугольник. Но если придираться, то у него шесть сторон. Все из-за того что крепость строилась на острове и стены возводили по периметру, по береговой линии острова, который имел такую форму. Ну а Пентагон построен так из-за структуры управления вооруженными силами США. У них пять основных штабов.
Если Вы умеете считать площадь четырехугольников (трапеций, параллелограммов, квадратов)то фактически Вы сможете посчитать площадь любой многоугольной фигуры.
Треугольник проще всего, его надо "достроить" до параллелограмма, вычислить площадь параллелограмма и разделить ее пополам, так как полученный параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников.
Площадь любого произвольного неправильного четырехугольника (ни одной пары параллельных сторон) можно вычислить разделив его диагональю на два треугольника, достроив оба треугольника до параллелограммов, найдя сумму площадей этих параллелограммов и разделив ее пополам. Или можно воспользоваться формулами
Любой многоугольник можно схематически разделить на фигуры (треугольники и четырехугольники), площадь которых Вы можете вычислить а потом сложить. Иногда бывает проще схематично достроить такой многоугольник до описывающего его четырехугольника а из площади четырехугольника вычесть площадь "дорисованных" фигур.
Кроме того существуют формулы, по которым можно вычислить площадь правильного многоугольника, чрез радиус описанной вокруг него окружности и выпуклого многоугольника через радиус вписанной в него окружности.
Самый простой- взять трафарет с пятиугольником и обвести.
Второй по простоте- с линейкой и транспортиром.
Третий- с линейкой, циркулем и калькулятором:
1)нарисовать окружность с радиусом равным стороне пятиугольника.
2)нарисовать такую же окружность с центром на одной из точек первой окружности.
3)продлить отрезок, связывающий точки пересечения окружностей в сторону, где должна быть пятая вершина пятиугольника.
5)С помощью калькулятора найти, где должна быть эта вершина, провести окружность с центром в ней и достроить пятиугольник.
Пусть дан п- угольник.Возьмем точку О внутри этого п- угольника и соединим ее с вершинами п- угольника. Получим п треугольников. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Сумма углов п- угольника 180*п - 360 = 180*(п - 2). (360 градусов это сумма углов при вершине О)
