Решебники за восьмой класс вы можете скачать в интернете на электронную книгу, а также посмотреть тут Или можете скачать здесь. Много учебников и решебников продается в специализированных магазинах под заказ.
Делаешь замену v=y'. Затем подставляешь в уравнение. У тебя получается:
2yv+v²=0.
Затем преобразуешь полученное уравнение:
v(2y+v)=0.
Это уравнение распадается на два:
v=y'=0 и 2y+v=0.
Решаешь первое:
y'=dy/dx=0=>dy=0,y1=<wbr />C1=const.
Решаешь второе:
2y+y'=0=>y'=dy/dx=–2<wbr />y, dy/y=–2dx,
ln|y|=–2x+C3=>y2= exp(–2x+C3)=exp(C3)•<wbr />exp(–2x)=C2•exp(–2x), где C2=exp(C3).
Таким образом, общие решения дифференциального уравнения будут следующими:
y1=C1, y2=C2•exp(–2x).
Однородное уравнение содержит две переменные, поэтому обособленным вы его точно не решите. Наверняка, вы имели в виду то, что оно является частью системы уравнений. Так вот существует прием, который позволяет переходить от уравнения с двумя переменными к уравнению с одной переменной, которая будет отвечать за частное исходных двух переменных. Для этого надо просто поделить уравнение на любой из одночленов, ведь как мы знаем у однородного уравнения степень всех одночленов одинаковая. Давайте продемонстрируем это на примере уравнения второй степени:
2x^2 + xy + y^2 = 0
Делим на x^2:
2 + y/x + (y/x) ^ 2 = 0
Дальше делаете замену:
Df: x/y = t - решаете стандартное квадратное уравнение.
Дифференциальные уравнения Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки называют уравнения вида:
Уравнение поверхности их этих 3 уравнений будет иметь следующий вид:
F(x,y,z) = 0 , и отсюда можно найти 4 неизвестных: x, y, z и λ (неопределённый множитель Лагранжа) как функций времени и произвольных постоянных интегрирования.
Обобщенный вид для механической системы с голономными идеальными связями уравнение Лагранжа первого рода будет иметь вид:
Уравнения Лагранжа первого рода позволяют найти движение материальной системы, и реакции связей в некоторых случаях.
Уравнения бывают двух типов. Где х в числителе и где х в знаменателе.
если х в числителе ,то рассмотрим пример
простое уравнение x/b + c = d
Нужно умножить всё на b и тогда b в знаменателе сократиться ,а в правой части уравнения станет множителями.Тогда уравнение принимает вид x = b*(d – c)
Пример
1/x + 2 = 5
1+2х=5х
1=5х-2х
3х=1
х=1/3
И в знаменателе х
Как решать дробные уравнения,если х в знаменателе?
Первым делом надо избавиться от дробей! Это ключевой шаг в решении любого дробного уравнения, который должен быть освоен идеально. Ибо после того, как все дроби исчезли, уравнение, чаще всего, превращается в линейное или квадратное. А дальше мы уже с вами знаем, что делать.)
Пример
2/х+3=1/3
Умножаем чисдлители на 3(х+3)
Сокращаем и получаемм линейное уравнение
2∙3 = х+3
х=3
