Это не тетраэдр
Рисунок не верен
Вначале считаем высоту(медиану) треугольника в основании =2sqrt(3)
Берём от неё две трети = 4 sqrt(3)/3
а потом уже через тангенс (или котангенс) шестидесяти градусов находим высоту пирамиды = 4
В данной пирамиде всего 4 вида разноцветных шаров: синий, желтый, зеленый и фиолетовый. Всего вес шаров в пирамиде: 16 шаров
Искомый угол равен арксинусу отношения расстояния h от точки А до плоскости РВС к длине ребра АР, то есть arcsin(h/2).
Расстояние h равно высоте треугольной пирамиды АРВС с основанием РВС.
Объём пирамиды АРВС равен половине объёма пирамиды РАВСD:
(2*2*2^(1/2)/3)/2 = 2*2^(1/2)/3.
С другой стороны объём пирамиды АРВС равен делённому на 3 произведению h на площадь равностороннего треугольника со стороной 2:
h*3^(1/2)/3 = h/3^(1/2) и, значит,
h = 2*6^(1/2)/3, откуда искомый угол:
arcsin(h/2) = arcsin(6^(1/2)/3).
Ответ: (Б) arcsin(6^(1/2)/3).
Будем надеяться, что пирамидку никто не крутил и смотреть на фотографии сверху надо так как они нам даны в вариантах ответов. Тогда решение задачки очень простое, левая сторона получившегося на фотографии квадрата будет белая, таких вариантов два - Б и Г, но на рисунке Б у нас нижние части обоих диагоналей сплошные черные, а это не так. Поэтому правильный ответ: Г.
Нет. У пирамиды всегда четное количество ребер.
В основании лежит n-угольник, он имеет n углов (неожиданно, правда? :)) и n ребер.
И 1 вершину, к которой идет еще n ребер из этих n углов в основании.
Поэтому, если в основании пирамиды лежит n-угольник, то вся пирамида имеет 2n ребер.
