Если верить своим глазам, то здесь- совсем- правильная четырехугольная пирамида,с квадратом в основании и боковыми гранями- равносторонними треугольниками,верне<wbr />е- развертка чтобы найти объем этого тела, нужно площадь основания умножить на высоту, которая опущена из общей вершины пирамиды в центр основания, который- в квадрате- отыскать легко. А высота будет численно равна гипотенузе воображаемого прямоугольного треугольника- , а катеты- малый- из центра основания, в середину стороны равностороннего треугольника, большой катет- медиана и- биссектриса боковой грани- равностороннего треугольника. После вычислений, высота равна 3.5см. Отсюда, объем данной пирамиды равен 25* 3, 5= 87,5 кубических сантиметров,( вычисления здесь на поверхности- больше рассуждений по поиску нужных элементов пирамиды).
Всего у данной пирамиды 8 пар скрещивающихся рёбер:
1) РА и ВС, 2) РА и СD, 3) РВ и СD, 4) РВ и АD, 5) РС и АD, 6) РС и АВ, 7) РD и АВ, 8) РD и ВС.
Все остальные пары рёбер либо пересекающиеся, либо параллельные.
Ответ: (В) 8.
Нет. У пирамиды всегда четное количество ребер.
В основании лежит n-угольник, он имеет n углов (неожиданно, правда? :)) и n ребер.
И 1 вершину, к которой идет еще n ребер из этих n углов в основании.
Поэтому, если в основании пирамиды лежит n-угольник, то вся пирамида имеет 2n ребер.
В данной пирамиде всего 4 вида разноцветных шаров: синий, желтый, зеленый и фиолетовый. Всего вес шаров в пирамиде: 16 шаров
Чтобы найти объём тетраэдра PBCD, надо разделить надвое объём пирамиды PABCD, потому что BD - диагональ квадрата ABCD, а значит, треугольник PBD делит пирамиду надвое.
Итак, находим объём пирамиды. Как известно, это треть от произведения площади основания ABCD на длину высоты PО. Ну площадь основания найти легко, это 4 см в квадрате. Трудности начинаются с нахождения высоты, но и тут решить можно, при помощи теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы равен квадратам катетов).
Итак, находим прежде всего, отрезок АО - половину от гипотенузы АС. Он равен √(АВ² + AC²)/2 = √2.
Теперь находим отрезок РО - высоту пирамиды и по совместительству катет треугольника АОР. Он равен √(AP² - AO²) = √2
Умножаем теперь √2 на 4 и делим на 3. Получаем 4√2/3. Это - объём целой пирамиды.
Делим объём пирамиды на 2 - и получаем искомый объём тетраэдра.
Ответ Б.
