Вопрос я так понимаю что надо доказать Ваше утверждение. В принципе все достаточно просто. Если взять равнобокую трапецию с одним из углов 60 градусов, то сумма боковой стороны и меньшего основания будет равна большему основанию. Доказательство простое, если провести из точки соединения боковой стороны и меньшего основания перпендикуляр к большему, то получим прямоугольный треугольник с углом 60 градусов, а sin(60)=1/2, т.е. прилежащий катет равен половине боковой стороны - гипотенузы. Если проделать такую процедуру с другой стороны, то получим еще половину от боковой стороны, ну а оставшаяся часть большего основания будет равна меньшему. В итоге мы поделили большее основание на три части: две из которых равны половине боковой стороны, а третья меньшему основанию. Таким образом мы доказали, что при 60 градусах сумма боковой стороны и меньшего основания равна большему основанию. Соответственно при увеличении угла синус уменьшается и прилежащий катет становится меньше половины боковой стороны, а, соответственно, сумма боковой стороны и меньшего основания больше большего основания.
Площадь трапеции S=h*(a+b)/2, где h - высота трапеции, a и b - большое и малое основание трапеции. Из этого уравнения имеем a+b=2*S/h. По условию задачи a=b+6, тогда 2b+6=240/8=30, 2b=24, b=12 см, а=18 см. Боковую наклонную сторону трапеции d находим по теореме Пифагора d =√(h^2+(a-b)^2)=√(64+36)=10 см.
Смотря какая трапеция вам нужна и способ черчения чуть разный.
Основное правило трапеции - это она должна иметь две параллельные стороны.
Обычно принято рисовать эти параллельные стороны горизонтальными и обычно большую из них рисуют ниже.
Затем просто соединяют концы этих отрезков с концами противоположной стороны.
Левый конец с левым, а правый с правым.
Предположим меньшее основание равно 3*х, тогда большее основание равно 7*х.
Средняя линия равна среднему арифметическому оснований. Значит Средняя линия равна (3*х + 7*х) / 2. И мы при этом знаем, что она равна 40 см. Значит можно составить уравнение: (3*х + 7*х) / 2 = 40. Решаем 10*х / 2 = 40.
5*х = 40 .
х = 8.
Меньшее основание равно 24.
Большее основание равно 56.
Если ничего не известно, то можно транспортиром измерить...
