Средняя линия-отрезок, который соединяет середины боковых сторон трапеции.Свойства: параллельна основаниям и равна их полусумме. Исходя из данного рисунка, средняя линия (EF)= (AD+BC)/2
Вопрос я так понимаю что надо доказать Ваше утверждение. В принципе все достаточно просто. Если взять равнобокую трапецию с одним из углов 60 градусов, то сумма боковой стороны и меньшего основания будет равна большему основанию. Доказательство простое, если провести из точки соединения боковой стороны и меньшего основания перпендикуляр к большему, то получим прямоугольный треугольник с углом 60 градусов, а sin(60)=1/2, т.е. прилежащий катет равен половине боковой стороны - гипотенузы. Если проделать такую процедуру с другой стороны, то получим еще половину от боковой стороны, ну а оставшаяся часть большего основания будет равна меньшему. В итоге мы поделили большее основание на три части: две из которых равны половине боковой стороны, а третья меньшему основанию. Таким образом мы доказали, что при 60 градусах сумма боковой стороны и меньшего основания равна большему основанию. Соответственно при увеличении угла синус уменьшается и прилежащий катет становится меньше половины боковой стороны, а, соответственно, сумма боковой стороны и меньшего основания больше большего основания.
Площадь трапеции S=h*(a+b)/2, где h - высота трапеции, a и b - большое и малое основание трапеции. Из этого уравнения имеем a+b=2*S/h. По условию задачи a=b+6, тогда 2b+6=240/8=30, 2b=24, b=12 см, а=18 см. Боковую наклонную сторону трапеции d находим по теореме Пифагора d =√(h^2+(a-b)^2)=√(64+36)=10 см.
Смотря какая трапеция вам нужна и способ черчения чуть разный.
Основное правило трапеции - это она должна иметь две параллельные стороны.
Обычно принято рисовать эти параллельные стороны горизонтальными и обычно большую из них рисуют ниже.
Затем просто соединяют концы этих отрезков с концами противоположной стороны.
Левый конец с левым, а правый с правым.
Трапецией называют геометрическую фигуру у которой две стороны параллельны между собой. Нарисовать ее от руки не сложно, можно даже обойтись без специальных чертежных приспособлений. Сделаем шаблон. Берем квадратный лист бумаги, разрезаем пополам, получается треугольник. Теперь сложим его и отрежем угол, что бы получилась пирамидка с ровной "крышей". Стоит лишь перенести его контур на лист бумаги и трапеция нарисована.
Кто не желает кромсать бумагу зря, может по этой схеме:
учиться рисовать трапецию от руки.
Имея линейку, или лист в клетку, можно воспользоваться вот таким методом:
сначала расставляем точки - делаем четырехугольник с означенной серединой и линией, рассекающей его пополам, а затем чертим необходимые линии.
