Question

Как соединить все гвозди от точки А до точки В ниткой меньшей длины, см?

Как соединить все гвозди от точки А до точки В ниткой как можно меньшей длины?

Answer 1

Сначала подумал, что правильное решение как предложил Мефодий, но оказывается есть более короткий вариант длиной в 14 единиц. Так как точек всего 15, то минимальная длина не может быть меньше 14 единиц

Answer 2

У меня получилось вот что. Если считать, что расстояние между гвоздями по вертикали или по горизонтали равно 1,

то длина веревки равна 12 + 2√2.

Правда, как доказать минимальность, я не знаю.

Answer 3

Нашел решение длиной 14, которое начинается в А и кончается в В.

Answer 4

Это задание не такое простое, как оно казалось на первый взгляд. Соединить гвоздики веревкой просто, но как это сделать так, чтобы длина веревки была минимальной.

оказывается для этого следует вспомнить простые правила геометрии. Особенно то, которое касается треугольников или квадратов. Известно, что сторона квадрата в любом случае будет короче чем его диагональ, и точно также катет прямоугольного треугольника оказывается короче гипотенузы. Поэтому соединяя гвоздики следует избегать диагоналей, строить только горизонтальные и вертикальные линии.

Тогда получится, что все эти гвоздики мы сможем соединить всего 14 отрезками и их длинна окажется минимальной:

Answer 5

В данной задаче минимально возможная длина нити - 14 отрезков, если за один отрезок принять кратчайшее расстояние между двумя гвоздями, сторона воображаемого квадрата, углы котоого составляют гвозди.

Маршрут такой

Отрезки должны быть наикратчайшими, никаких диагоналей.