Для решения задачи условно обозначим:
Х - весит пустой стакан
У - весит вода в полном стакане.
У/2 - весит вода в половине стакана.
Х+Х=2Х - весит полупустой стакан.
Составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
Х+У=9 - весит полный стакан
Х+У/2=2Х - весит половина стакана
Решаем второе уравнение:
Х+У/2=2Х
У/2=Х
У=2Х
В первое уравнение подставляем вместо У его значение 2Х.
Х+2Х=9
3Х=9
Х=3
Ответ: 3кг. весит пустой стакан.
В этой игре выиграет Петя. А всё потому что первым ходом он сотрёт все буквы «А», но не тронет оставшиеся. Петя расположит эти буквы в следующем порядке:
М М Т Т И С К — Д З Я Е Е Ч Ч
(то есть повторяющиеся рядом)
Дальше на каждый ход Васи он делает ход, который симметричен относительно. Например, если Вася стирает буквы «М», то Петя стирает «Ч», или если Вася стирает букву «И», то Петя «Я» и т.п.
1действие: 50-1=49 Столько бегунов бегают быстрее Миши.
2действие: 50-1=49 Столько бегунов бегают медленее Миши.
3действие: 49+49+1=99 Общее количество бегунов.
По условию задачи одни всегда пропускают при письме букву «к», а другие пропускают букву «р». Следовательно, из 22 ребят (из общего числа ребят, написавших слова "кот", "рот", и "крот"-50-отнимаем количество ребят, написавших слово "кот"-10 и количество ребят, написавших слово "рот"-18 = 22), которым было предложено написать слово «крот», никто не написал правильно это слово, потому что никто одновременно не сможет написать слово с буквами «к» или «р».То есть всё равно одни пропускают букву "к", а другие - букву "р". Тогда, из 30 ребят, написавших слова «кот» и «рот» (общее количество ребят, написавших слово "кот"-15+ количество ребят, написавших слово "рот-"15=30), всего лишь 8 человек справились с задачей и написали правильно своё слово (30-22=8).Но сколько ребят правильно написали слово "кот" и сколько человек правильно написали слово "рот"невозможно установить. По условиям задачи это и не требуется.
Таким образом, можно сформулировать правильный ответ: только 8 человек написали своё слово верно.
Исходя из теории вероятности, такое событие если и возможно, то после огромного числа встреч, да еще при огромном везении. Но если рассуждать гипотетически, то такое возможно. Не зря количество хамелеонов разных цветов отличается на два.
Предположим, что пятнадцать раз подряд встречаются зеленые и синие ящерки. Мы получим тридцать плюс тринадцать тех что были, красного цвета и еще два синих. Далее один из синих встречается с красным и превращается в зеленого. После чего этот зеленый встречается с последним синим и у нас все хамелеоны одного красного цвета.
Если говорить о реальности, то поскольку синих и зеленых больше, их встречи на первых порах более вероятны. Но их встречи начнут увеличивать число красных и тогда начнет увеличиваться вероятность встреч красных с другими, а значит восстановление синих и зеленых цветов. Данная пульсирующая схема всегда будет стремиться восстанавливать убывающие цвета и аннулировать прогрессирующие. Вероятность самоуничтожения такого механизма крайне мала.
