Question

Как решить задачу: в группе из 50 ребят некоторые знают все буквы (см)?

В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме «р», которую просто пропускают при письме, а остальные — знают все буквы, кроме «к», которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово «кот», 18 других учеников — слово «рот», а остальных — слово «крот». При этом слова «кот» и «рот» оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали свое слово верно?

Answer 1

По условию задачи одни всегда пропускают при письме букву «к», а другие пропускают букву «р». Следовательно, из 22 ребят (из общего числа ребят, написавших слова "кот", "рот", и "крот"-50-отнимаем количество ребят, написавших слово "кот"-10 и количество ребят, написавших слово "рот"-18 = 22), которым было предложено написать слово «крот», никто не написал правильно это слово, потому что никто одновременно не сможет написать слово с буквами «к» или «р».То есть всё равно одни пропускают букву "к", а другие - букву "р". Тогда, из 30 ребят, написавших слова «кот» и «рот» (общее количество ребят, написавших слово "кот"-15+ количество ребят, написавших слово "рот-"15=30), всего лишь 8 человек справились с задачей и написали правильно своё слово (30-22=8).Но сколько ребят правильно написали слово "кот" и сколько человек правильно написали слово "рот"невозможно установить. По условиям задачи это и не требуется.

Таким образом, можно сформулировать правильный ответ: только 8 человек написали своё слово верно.

Answer 2

Двое ребят пропустили буквы. По условию задачи ребята пропускали буквы. Чтобы получить слова "кот" и "рот" необходимо пропустить буквы в слове "крот". Таким образом из 50 ребят слово "крот" писало 22 человека, а по факту было 20 слов "крот" (50-15 "кот"-15 "рот"). То есть 2 ребят описались.

Answer 3

Заметим, что каждый из учеников не знает, как писать одну из букв: "к" или "р". Таким образом, слово "крот" никто не мог написать верно. Получается, что все ученики, которым было велено написать это слово, написали его неверно, при этом получилось одно из слов: либо "кот", либо "рот". Таких учеников (50 - 10 - 18 = 22). А слова "рот" и "кот" побывали на доске в общей сложности (15 + 15 = 30 раз). Заметим также, что его кому-то сказали написать слово "рот", то могло получиться: либо "рот", либо "от". Аналогично со словом "кот" - "кот" или "от". Таким образом, "рот" не мог превратиться в "кот" и наоборот. А значит, что оставшиеся 8 из слов "рот" и "кот" были написаны неслучайно, то есть верно. Итого верно было написано 8 слов.

Ответ: 8 слов.

Answer 4

Учитель попросил написать слово "крот" 50-10-18=22 ученика, Слова «кот» и «рот» могли написать только те кто должны были писать слово "крот", то-есть только 22 ученика, остальные 28 учеников могли написать только "от". Слова «кот» и «рот» оказались написанными по оказались написанными по 15 раз, то-есть 30 раз, чего не могло быть. Возможно в вопросе допущена описка: вместо "по 15 раз" должно быть "15", тогда написали свое слово верно 22-15=7 учеников.